442 DOC. 47 THE
RELATIVITY
PRINCIPLE
420
Einstein,
Relativitätsprinzip u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
sammenfallen,
die
Achsen
gleich
orientiert
und die
Systeme "gleich-
wertige"
sind, so
ist diese Substitution
die
identische1), so
daß
p(v)-f){v)
=
1.
Da ferner die
Beziehung
zwischen
y
und
y'
vom
Vorzeichen
von
v
nicht
abhängen kann,
ist,
?(»)=?(&
»)•
Es ist
also2)
Q(v)=1, und
die
Transformationsgleichungen
lauten
i
fiyt
x'
=
ß(z
vt)
.'/
=
U
/V
.....
(1)
wobei
ß
1
vl
c~
Löst
man
die
Gleichungen
(1)
nach
x,
y,
z, t auf,
so
erhält
man
die nämlichen
Gleichungen,
nur
daß
die
"gestrichenen"
durch die
gleichnamigen "ungestrichenen"
Größen und
umgekehrt
ersetzt
sind,
und
v
durch
-v
ersetzt ist.
Es
folgt
dies auch
unmittelbar
aus
dem
Relativitätsprinzip
und
aus
der
Erwägung,
daß
S
relativ
zu S'
eine Paralleltranslation
in
Richtung
der
X'-Achse
mit der
Geschwindig-
keit
-v
ausführt.
[22]
Allgemein
erhält
man
gemäß
dem Relativitätsprinzip
aus
jeder
richtigen Beziehung
zwischen
"gestrichenen" (mit
Bezug
auf
S'
definierten)
und
"ungestrichenen"
(mit
Bezug
auf S
definierten)
Größen
oder zwischen
Größen
nur
einer
dieser
Gattungen
wieder eine
richtige
Beziehung,
wenn man
die
ungestrichenen
durch die
entsprechenden
gestrichenen
Zeichen und
umgekehrt
sowie
v
durch
-v
ersetzt.
§
4.
Folgerungen
aus
den
Transformationsgleichungen.
starre
Körper
und
Uhren
betreffend.
1.
Relativ
zu
S'
ruhe ein
Körper.
x1',
y1',
z1',
und
x2'
y2'
z2'
seien
die
auf
S'
bezogenen
Koordinaten
zweier materieller Punkte desselben.
Zwischen
den
Koordinaten
x1, y1,
z1
und
x2, y2, z2
dieser Punkte in
1)
Dieser
Schluß ist auf die
physikalische
Voraussetzung gegründet,
daß
die
Länge
eines
Maßstabes, sowie
die
Ganggeschwindigkeit
einer
Uhr
dadurch keine dauernde
Änderung
erleiden,
daß diese
Gegenstände
in Be-
wegung gesetzt
und
wieder
zur
Ruhe
gebracht
werden.
2)
(p(v)=-1 kommt
offenbar
nicht in Betracht.
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