466 DOC. 47 THE
RELATIVITY
PRINCIPLE
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444
Einstein,
Relativitätsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
annehmen müssen.
Wir
werden ferner im letzten Abschnitt dieser
Abhandlung
ein
neues,
die
Annahme stützendes
Argument
finden.
§
12.
Energie
und Bewegungsgröße eines bewegten
Systems.
Wir
betrachten wieder
wie im
vorigen Paragraphen
ein frei im
Raume
schwebendes
System,
welches
von
einer für
Strahlung nicht
durchlässigen
Hülle
umgeben
ist. Mit
Xa,
Ya,
Za
etc.
bezeichnen wir
wieder die
Feldstärken
des äußeren
elektromagnetischen
Feldes,
welches
den
Energieaustausch
des
Systems
mit anderen
Systemen
vermittle. Auf
dies äußere Feld können
wir
die
Betrachtungen
anwenden,
welche
uns
zu
Formel
(15)
geführt haben,
so
daß
wir
erhalten
d d
dt
(YaNa
ZaMa)
.
.Xa+^-Na-U-xMa)dm
=
0.
4JT
^
C C
Wir wollen
nun annehmen,
daß der Satz
von
der
Erhaltung
der
Bewegungsgröße allgemein gelte.
Dann muß der über die
Systemhülle
erstreckte Teil des zweiten Gliedes dieser
Gleichung,
als Differential-
quotient
nach der Zeit einer durch den Momentanzustand des
Systems
vollkommen
bestimmten Größe
Gx
darstellbar
sein,
welche wir als
die
X-Komponente
der
Bewegungsgröße
des
Systems
bezeichnen.
Wir
wollen
nun
das
Transformationsgesetz
der Größe
Gx
aufsuchen. Durch
Anwendung
der
Transformationsgleichungen
(1), (7),
(8)
und
(9) er-
halten
wir auf
ganz analogem Wege
wie
im
vorigen
Paragraphen
die
Beziehung
d
Gx
=
ßj+
~
N«
-~ &')
da
•dt'
oder
~2~ J*^
^
(Xa
Ux
-f"
Ya
Uy
-j-
Za
U%)
d(D
*
dt
d
Gx
=
ß
^
d
E'
+
ßJ^SKj]
di.
(18)
Der
Körper
bewege
sich wieder
beschleunigungsfrei,
derart,
daß
er
dauernd in
bezug
auf
S'
ruht,
dann ist wieder
EKx'=0.
Trotzdem die Grenzen der
Zeitintegration von
x'
abhängen,
ver-
schwindet wieder das zweite Glied auf der rechten Seite
der
Gleichung,
wenn
der
Körper vor
und nach der betrachteten
Veränderung
äußeren
Kräften nicht
ausgesetzt
ist;
es
ist
dann