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DOC.
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THE RELATIVITY
PRINCIPLE
456
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
relativ
zu
2
im Zeitelement
r
mit der universellen
Geschwindigkeit
c
fortpflanzt,
falls wir die
Gleichzeitigkeit
in
dem
relativ
zu
2
momentan
ruhenden
System
S'
definieren,
und
zur
Zeit-
bzw.
Langenmessung
Uhren
bzw.
Maßstäbe
verwenden,
welche
jenen gleich sind,
die in
unbeschleunigten Systemen zur Ausmessung von
Zeit
und
Raum
benutzt
werden. Das
Prinzip
von
der Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit
läßt
sich also auch
hier
zur
Definition der
Gleichzeitigkeit
verwenden,
falls
man
sich auf sehr kleine
Lichtwege
beschränkt.
Wir
denken
uns nun
die Uhren
von
2
in
der
angegebenen
Weise
zu derjenigen
Zeit
t=0
von
S
gerichtet,
in welcher
2
relativ
zu
S
momentan ruht. Der
Inbegriff
der
Angaben
der
so gerichteten
Uhren
von
[96]
2
werde die
"Ortszeit" a
des
Systems
2
genannt.
Die
physikalische
Bedeutung
der Ortszeit
o
ist,
wie
man
unmittelbar
erkennt,
die
folgende.
Bedient
man
sich
zur
zeitlichen
Wertung
der in den einzelnen Raum-
elementen
von
2
stattfindenden
Vorgänge
jener
Ortszeit
ö,
so
können
die
Gesetze,
denen
jene Vorgänge gehorchen,
nicht
von
der
Lage
des
betreffenden
Raumelementes,
d. h.
von
dessen
Koordinaten, abhängen,
[97]
falls
man
sich
in
den verschiedenen Raumelementen nicht
nur gleichen
Uhren,
sondern auch sonst
gleicher
Meßmittel bedient.
Dagegen
dürfen wir nicht die Lokalzeit
ö
als die
"Zeit"
von
2
schlechthin bezeichnen, und
zwar deshalb,
weil zwei in verschiedenen
Punkten
von
2
stattfindende
Punktereignisse
nicht dann im Sinne
unserer
obigen
Definition
gleichzeitig sind,
wenn
ihre Lokalzeiten
o
einander
gleich
sind. Da nämlich
irgend
zwei Uhren
von
2
zur
Zeit
t = 0 in
bezug
auf
S
synchron
sind und den nämlichen
Bewegungen
unterworfen
werden,
so
bleiben sie dauernd in
bezug
auf S
synchron.
Aus diesem Grunde laufen sie aber
gemäß
§
4
in
bezug
auf ein
momentan
relativ
zu
2
ruhendes,
in
bezug
auf
S
bewegtes Bezugs-
system
S'
nicht
synchron,
also
gemäß unserer
Definition auch nicht
in
bezug
auf
2.
Wir definieren
nun
die
"Zeit"
r
des
Systems
2
als den
Inbegriff
derjenigen Angaben
der im
Koordinatenanfangspunkt von
2
befind-
lichen
Uhr,
welche mit den zeitlich
zu
wertenden
Ereignissen
im
Sinne
der
obigen
Definition
gleichzeitig
sind.1)
Wir
wollen
jetzt
die
Beziehung
aufsuchen,
welche zwischen der
Zeit
t
und der Ortszeit
c
eines
Punktereignisses
besteht. Aus der
ersten der
Gleichungen (1) folgt,
daß
zwei
Ereignisse
in
bezug
auf
S',
also auch in
bezug
auf
2
gleichzeitig sind, wenn
1)
Das Zeichen
"t"
ist
also
hier in einem anderen Sinne verwendet
als
oben.