DOC. 47 THE
RELATIVITY
PRINCIPLE 477
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen. 455
tation nach konstantem Verhältnis in der
Beschleunigungsrichtung so-
wie
eventuell in den beiden dazu
senkrechten
Richtungen bestehen;
denn ein Einfluß anderer
Art ist
aus
Symmetriegrunden ausgeschlossen.
Jene
von
der
Beschleunigung
herrührenden
Dilatationen
müssen
(falls
solche
überhaupt
existieren) gerade
Funktionen
von
y
sein;
sie können
also
vernachlässigt
werden,
wenn
man
sich auf den
Fall
beschränkt,
daß
y
so
klein
ist,
daß Glieder zweiten und höheren Grades in
y
vernach-
lässigt
werden dürfen. Da wir
uns
im
folgenden
auf diesen
Fall
be-
schränken
wollen,
haben wir also einen Einfluß der
Beschleunigung
auf
die Gestalt eines
Körpers
nicht anzunehmen.
Wir
betrachten
nun
ein relativ
zu
dem
beschleunigungsfreien
Be-
zugssystem
S
in
Richtung von
dessen X-Achse
gleichförmig
beschleu-
nigtes Bezugssystem
2.
Uhren
besw. Maßstab
von
2
seien,
ruhend
untersucht,
gleich
den
Uhren bezw.
dem Maßstab
von
S.
Der Koor-
dinatenanfang von
2
bewege
sich
auf der
X-Achse
von
S,
und
die
Achsen
von
2
seien denen
von
S dauernd
parallel.
Es existiert
in
jedem Augenblick
ein
unbeschleunigtes Bezugssystem
S', dessen Koor-
dinatenachsen in
dem
betreffenden
Augenblick
(zu
einer bestimmten
Zeit
t'
von
S'
mit
den Koordinatenachsen
von
2
zusammen
fallen. Be-
sitzt ein
Punktereignis,
welches
zu
dieser
Zeit
t'
stattfindet,
in
bezug
auf 2 die
Koordinaten
g,
rj,
£,
so
ist
x'
y
ii
x g
/,
weil
ein Einfluß
der
Beschleunigung
auf die Gestalt der
zur Messung
von
g,
rj,
£
benutzten
Meßkörper
nach dem
Obigen
nicht anzunehmen
ist.
Wir
wollen
uns
ferner
vorstellen,
daß die Uhren
von
2
zu
dieser
Zeit
t'
von
S'
so gerichtet werden,
daß ihre
Angabe
in diesem
Augenblick gleich
t'
ist. Wie steht
es
mit dem
Gang
der Uhren in
dem
nächsten Zeitteilchen
r
?
Zunächst
haben
wir
zu
berücksichtigen,
daß ein
spezifischer
Ein-
fluß der Beschleunigung auf den
Gang
der
Uhren
von
2
nicht
in
Betracht
fallt,
da dieser
von
der
Ordnung
y2
sein müßte. Da ferner
der Einfluß der während
r
erlangten
Geschwindigkeit
auf den
Gang
der Uhren
zu
vernachlässigen ist,
und ebenso die während
der Zeit
r
von
den
Uhren relativ
zu
denen
von
S'
zurückgelegten Wege von
der
Ordnung t2,
also
zu
vernachlässigen sind,
so
sind
für
das Zeitelement
r
die
Angaben
der Uhren
von
2
durch die
Angaben
der Uhren
von
S'
vollkommen nutzbar.
[95]
Aus dem
Vorangehenden folgt,
daß sich das Licht im Vakuum