524 DOC. 52 PONDEROMOTIVE FORCES
546
A.
Einstein
u.
J.
Laub.
motorische
Kraft
maßgebend ist,
denn
im
Innern
des Streifens
ist
die
magnetische
Induktion
Di
gleich
der außerhalb
des
Streifens wirkenden
Kraft
Sa, unabhängig
von
dem Werte
der
Permeabilität
des
Streifens,
während
die
im
Innern
des Streifens
herrschende
Kraft
Si
bei
gegebenem
äußeren
Felde
von
u
abhängt.
Dieser Schluß
ist aber nicht
stichhaltig,
weil
die
ins
Auge gefaßte ponderomotorische
Kraft nicht
die
einzige
ist, welche
auf
unseren
Materialstreifen wirkt. Das äußere
Feld
Sa
induziert
nämlich
auf
der
Oberseite
und
Unterseite
des Materialstreifens
magnetische Belegungen
von
der
Dichte1):
§a(1
-
1/u),
und
zwar
auf
der Oberseite eine
negative,
auf
der
Unterseite eine
positive
Belegung.
Auf
jede
dieser
Belegungen
wirkt eine
von
dem
im Streifen fließenden Strom
erzeugte
Kraft
von
der Stärke
i/2b
pro Längeeinheit
des
Streifens2),
welche
magnetische
Kraft
an
der Oberseite und Unterseite verschieden
gerichtet
ist. Die
so
resultierenden
ponderomotorischen
Kräfte
addieren
sich,
so
daß wir
die
ponderomotorische
Kraft
erhalten:
(1
-
1/u)Sai.
Diese
Kraft
scheint bis
jetzt
nicht berück-
sichtigt
worden
zu
sein.
Die
auf
die
Längeeinheit unseres
Streifens
im
ganzen
aus-
geübte
Kraft ist
nun
gleich
der
Summe
der
soeben berech-
neten und
der auf
die
Volumenelemente
des Streifens
infolge
des
Stromdurchganges
im
Magnetfeld
wirkenden
Kraft
R. Da
die
gesamte
auf die
Längeeinheit
wirkende
ponderomotorische
Kraft
erfahrungsgemäß gleich
i§a
ist,
so
besteht die
Gleichung:
I'
PU
oder
r
=
=
t1
Man sieht
also,
daß
für
die
Berechnung
der
ponderomotorischen
Kraft
R,
welche
auf
stromdurchflossene Volumenelemente
1)
Die Dichte ist nämlich
gleich:
1\
2)
Statt dieser auf die
Belegungen
wirkenden Kräfte hätten wir
streng genommen
nach den Resultaten des
vorigen Paragraphen
aller-
dings
Volumenkräfte einfuhren
müssen, was
jedoch
ohne
Belang
ist.