DOC.
52 PONDEROMOTIVE FORCES 525
Ponderomotorische
Kräfte.
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wirkt,
nicht
die Induktion
Si,
sondern die
Feldstarke
Si
maß-
gebend
ist.
Um
jeden
Zweifel
zu
beseitigen,
wollen wir noch
ein
Bei-
spiel behandeln,
aus
welchem
man
ersieht, daß das
Prinzip
der
Gleichheit
von
Wirkung
und
Gegenwirkung
den
von uns
gewählten
Ansatz fordert.
Wir
denken
uns
einen
zylindrischen,
von
leerem Raum
umgebenen
und
vom
Strom
S
durchflossenen
Leiter,
welcher
sich
längs
der
X-Achse eines
Koordinatensystems
beiderseits
ins Unendliche erstreckt. Die
Materialkonstanten des Leiters,
sowie
die im
folgenden
auftretenden Feldvektoren seien
von
x
unabhängig,
aber Funktionen
von y
und
z.
Der Leiter
sei
ein
magnetisch
harter
Körper
und besitze eine
Magnetisierung
quer
zur
X-Achse.
Wir
nehmen
an,
daß ein äußeres
Feld
auf
den Leiter nicht
wirkt,
daß
also
die
magnetische
Kraft
$
in
großen Entfernungen
vom
Leiter
verschwindet.
Es ist
klar,
daß
auf
den
Leiter als
Ganzes keine
pondero-
motorische
Kraft
wirkt,
denn
es
würde
zu
dieser
Wirkung
keine
Gegenwirkung
angebbar
sein.
Wir
wollen
nun
zeigen,
daß bei Wahl
unseres
Ansatzes
jene
Kraft
in
der Tat
ver-
schwindet. Die
gesamte
auf
die
Längeeinheit
unseres
Leiters
in der
Richtung
der Z-Achse wirkende
Kraft läßt
sich dar-
stellen
gemäß
den
Gleichungen
(7)
und
(9)
in
der Form:
(10)
«-/(vff+
wobei
df
ein Flächenelement
der YZ-Ebene bedeutet. Wir
nehmen
an,
daß sämtliche in Betracht kommende Großen
an
der
Oberfläche des
Leiters
stetig
sind. Wir behandeln zuerst
das erste
Integral
der
Gleichung
(10).
Es ist:
0,4^+0,4^=^
+
^-^(4^+4^).
*dy
*
dz dy dz v-\ dy
dz f
Setzt
man
die
rechte
Seite dieser
Gleichung
in
unser
Integral
ein,
so
verschwinden bei
Integration
über die
YZ-Ebene die
beiden ersten
Glieder,
da
die
Kräfte
im Unendlichen
ver-
schwinden. Das
dritte
Glied kann unter
Berücksichtigung:
div»
=
0