DOC.
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STATICS OF GRAVITATIONAL
FIELD
131
356
A.
Einstein.
§ 1.
Raum und Zeit im
Beschleunigungsfeld.
Das
Bezugssystem
K
(Koordinaten
x,y,z)
befinde
sich im
Zustande
gleichförmiger Beschleunigung
in
Richtung
seiner
x-Koordinate. Diese
Beschleunigung
sei eine
gleichförmige
im
Bornschen
Sinne;
d. h. die
Beschleunigung
seines
Anfangs-
punktes, bezogen
auf
ein
beschleunigungsfreies
System,
in
bezug
auf
welches die
Punkte
von
K
gerade keine,
bzw.
eine unend-
lich kleine
Geschwindigkeit besitzen,
sei
eine konstante Größe.
[4]
Ein
solches
System
K ist nach der
Aquivalenzhypothese streng
gleichwertig
einem
ruhenden
System,
in welchem ein
massen-
freies statisches
Gravitationsfeld1)
bestimmter
Art
sich befindet.
Die räumliche
Ausmessung
von
K
geschieht
durch
Maßstäbe,
welche
-
im
Ruhezustande
an
der nämlichen Stelle
von
K
miteinander
verglichen
-
die
gleiche Länge besitzen;
es
sollen
die Sätze der Geometrie
gelten
für
so
gemessene Längen,
also
auch für
die
Beziehungen
zwischen den
Koordinaten
x,y,z
und anderen
Längen.
Diese
Festsetzung
ist nicht selbstver-
ständlich
erlaubt,
sondern enthält
physikalische
Annahmen,
die sich
eventuell als
unrichtig
erweisen könnten; sie
gelten
z.
B.
höchst wahrscheinlich nicht in einem
gleichförmig
rotie-
renden
Systeme,
in welchem
wegen
der Lorentzkontraktion das
Verhältnis
des
Kreisumfanges
zum
Durchmesser bei
Anwendung
unserer
Definition für
die
Längen
von n
verschieden sein müßte.
[5]
Der Maßstab
sowie die
Koordinatenachsen
sind
als
starre
Körper
aufzufassen. Dies ist
erlaubt,
trotzdem der starre
Körper
nach der Relativitätstheorie keine reale Existenz
be-
sitzen kann. Denn
man
kann den starren
Meßkörper
durch
[6]
eine
große
Anzahl kleiner nicht starrer
Körper
ersetzt
denken,
die
so
aneinander
gereiht werden,
daß
sie
aufeinander keine
Druckkräfte
ausüben,
indem
jeder
besonders
gehalten
wird.
Die
Zeit
t
im
System
K denken wir durch Uhren
gemessen
von
solcher Beschaffenheit und solcher fester
Anordnung
in
den
Raumpunkten
des
Systems K,
daß
die
Zeitspanne,
welche
-
mit ihnen
gemessen
-
ein
Lichtstrahl
braucht,
um von
einem Punkt
A
nach
einem
Punkte B des
Systems
K
zu ge-
langen,
nicht
von
dem
Zeitpunkt
der
Aussendung
des Licht–
1)
Die
Massen,
welche
dies Feld
hervorbringen,
hat
man
sich im
Unendlichen
zu
denken.