DOC.
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THEORY OF
STATIC GRAVITATIONAL
FIELD 147
443
8.
Zur Theorie des
statischen Gravitationsfeldes;
von
A.
Einstein.
In einer
jüngst
erschienenen Arbeit habe
ich
aus
einer
[1]
Hypothese,
die ich
als
Aquivalenzprinzip
bezeichnet
habe,
die
Bewegungsgleichungen
eines
in einem solchen
Felde
bewegten
materiellen Punktes
abgeleitet.
Im
folgenden
soll
exakt ab-
geleitet
werden,
welchen
Einfluß
ein
statisches
Schwerefeld
auf
die elektromagnetischen
und
thermischen
Vorgänge
nach
dem
Äquivalenzprinzip
hat.
Die
erste dieser
beiden
Fragen
habe
ich schon
früher in
erster
Näherung
behandelt. Zuletzt
wird [2]
die
Differentialgleichung
für das statische Gravitationsfeld
selbst
abgeleitet.
§
1.
Ableitung der elektromagnetischen
Gleichungen
unter Berücksichtigung des (statischen) Gravitationsfeldes.
Der
Weg,
den
wir
hier
einschlagen,
ist
genau derselbe,
welcher
uns
in
der früheren Arbeit
die
Bewegungsgleichungen
des
materiellen
Punktes
geliefert
hat. Wir suchen nämlich
[3]
die
elektromagnetischen Gleichungen,
welche
relativ
zu
einem
(im
Bornschen
Sinne)
gleichförmig beschleunigten
System
[4]
K(x,y,z,t)
gelten,
und nehmen nach der
Aquivalenzhypothese
an,
daß diese
Gleichungen
auch
im
statischen
Schwerefeld
gelten. Um
die in
bezug
auf K
gültigen Gleichungen
zu
finden, gehen
wir
aus von
den
bekannten
Gleichungen,
welche
in
bezug
auf
ein
unbeschleunigtes System
Z(s,
n,
c,
r) gelten.
Wählen
wir in
letzterem die Zeiteinheit
so,
daß
die
Licht-
geschwindigkeit gleich
1
wird, so
haben
diese
Gleichungen
für
das Vakuum
die
bekannte Form:
(
bV+
5
®'
=
rot'
,
(1)
0
=
div'§',
[5]
d
£)'
a
=
-
rot
(£
,
o l
//
=
div'
®'.
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