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DOC.
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THEORY OF
STATIC GRAVITATIONAL FIELD
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A.
Einstein.
Die Zeichen für
die in
diesen
Gleichungen
auftretenden
Skalare,
Vektoren
und
Operatoren
sind
gestrichelt,
um
ihre
Zugehörigkeit
zum
System
^
anzudeuten. Diese
Gleichungen
sind
auf
das
gleichförmig beschleunigte System
K
zu
trans-
formieren nach
Gleichungen,
die
für
genügend
kleine
t
und
bei
geeigneter
Wahl der Koordinatenachsen und
Anfangs-
punkte
für
die
Zeiten
sich in
der Form schreiben lassen:
[6]
(2)
wobei
'/
=
y
=
z,
t
=
Ct,
c
=
c0
+
a x.
Auch
die
Feldvektoren
(£'
und B
wollen
wir aufs
beschleunigte
System
K transformieren. Dies tun wir auf Grund der
Fest-
setzung,
daß
die
auf K
bezogenen
Feldvektoren
F,
b,
identisch
sein sollen
mit den Feldvektoren
F',
b',
desjenigen
un-
beschleunigten Systems
Z,
in
bezug
auf
welches
das
System
K
gerade
die
Geschwindigkeit
Null
hat.
Für
f=r=0
aus
dieser
Festsetzung
unmittelbar:
f
=
f,
b
=
b.
Analoges
setzen wir für
die
elektrische Dichte
fest,
so
daß
für
t
=
r
=
0
Q
=
Q'
ist. Nun bemerken
wir,
daß
es
genügt,
wenn
wir
die
den
Gleichungen
(1)
entsprechenden
transformierten
Gleichungen
für
t
=
t
=
0
aufstellen,
da
ja
diese
Gleichungen
für
jedes
t
die nämlichen
sein müssen.
Für
t
=
r
=
0
gilt
nach
(2)
y ^
y
d
£
d
x
d
rj
d y d
C
d
x
Aus
dem
bisher
Gesagten folgt schon,
daß die rechten Seiten
von
(1)
durch
Weglassung
der Striche
ungeändert bleiben,
ebenso die linken Seiten der zweiten und vierten der Glei-
chungen
(1).
Einiges
Nachdenken erfordert
nur
die
Umformung
der linken Seiten
der ersten und dritten der
Gleichungen
(1).