DOC.
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THEORY OF
STATIC GRAVITATIONAL
FIELD
157
Zur
Theorie des statischen
Gravitationsfeldes.
453
Wir
sind also
zu
einem recht bedenklichen Resultat
ge-
langt,
das
geeignet
ist, Zweifel
an
der
Zulässigkeit
der
ganzen
hier entwickelten
Theorie
zu
erzeugen.
Sicherlich deutet
dieses
Resultat auf eine tief
liegende
Lücke
des
Fundamentes
unserer
beiden
Untersuchungen hin;
denn
es
dürfte kaum
gelingen,
aus
dem
für
c
für das
gleichförmig beschleunigte System
ge-
fundenen Ausdruck
c0
+
ax
eine
andere
in
Betracht
zu
ziehende
Gleichung
als
Gleichung
(3)
zu
entnehmen,
welche
ihrerseits
die
Gleichung
(3a)
mit
Notwendigkeit
nach
sich
zieht.
Um
diese
Schwierigkeit
zu
lösen,
wird
man
sich
zunächst
mit Rücksicht auf
die
Resultate der alten Relativitätstheorie
bewogen
fühlen,
dem
Spannungen
unterworfenen Gerüst
eine
schwere
Masse
zuzuschreiben,
so
daß
zu
den
Kräften,
die das
Gravitationsfeld auf
die Massen
von
der Dichte
a
ausübt,
Kräfte hinzu
kämen,
die
es
auf
Spannungen
unterworfene
Gerüstteile ausübt.
Die
folgende
Betrachtung
führt aber
zur
Verwerfung
einer
derartigen Hypothese.
In
einem
statischen Schwerefeld befinde
sich
ein Kasten
mit
spiegelnden Wänden,
in
den
Strahlung eingeschlossen sei,
deren mit
"Tascheninstrumenten" gemessene Energie
E
sei;
d.
h.
es
sei
E
=
1/2
f
(O2
+
S2)
dr.
Ist
die
Ausdehnung
des
Kastens klein
genug,
so
ergibt
sich
aus
Gleichung
(4)
dieser
Arbeit,
daß die
Summe
der
Kräfte,
[22]
welche die
Strahlung
auf die Kastenwände
ausübt,
den
Wert
-
E
grad
c
besitzt. Diese Kräftesumme
muß
gleich
sein
der Resultierenden
der
Kräfte,
welche
das
Schwerefeld auf das
ganze
System
(Kasten
samt
Strahlung) ausübt,
wenn
der Kasten masselos
ist,
und
wenn
der
Umstand,
daß die Kastenwände
infolge
des
Strahlungsdruckes Spannungen
unterworfen
sind,
nicht
zur
Folge
hat,
daß das Schwerefeld
auf
die
Kastenwände wirkt.
Wäre letzteres der
Fall,
so
würde
die
Resultierende der
von
dem Schwerefeld
auf
den Kasten
(samt Inhalt) ausgeübten
Kräfte
von
dem Werte
-
E
grad
c
verschieden
sein,
d. h.
die
schwere
Masse des
Systems
wäre
von
E
verschieden.
Befindet sich andererseits
unser
Strahlungskasten
in einem
Raum
von
konstantem
c, so
gelten
für ihn
die
Resultate der
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