DOC.
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ARGUMENTS
FOR MOLECULAR AGITATION 275
551
8.
Einige Argumente
für
die
Annahme
einer molekularen Agitation
beim
absoluten Nullpunkt;
von
A.
Einstein
und O. Stern.
[1]
Der Ausdruck
für
die
Energie
eines
Resonators
lautet
nach
der ersten
Planckschen
Formel:
(1)
'
ekT
-
1
nach der zweiten:
(2) [2]
ekT
-
1
Der Grenzwert für hohe
Temperaturen wird,
wenn
wir
h
v
die
Entwickelung
von
ekT
mit
dem
quadratischen
Gliede ab-
brechen,
für
(1):
lim E
=
kT
-
hv
,
für
(2):
1~°°
lim
E
=
kT.
T-OQ
Die
Energie
als Funktion
der
Temperatur,
wie sie in
Fig.
1
dargestellt ist, beginnt
also nach Formel
(1)
für T
=
0
mit
Null,
dem
von
der klassischen Theorie
geforderten
Werte,
bleibt aber bei hohen
Temperaturen ständig um
das Stück hv/2
kleiner als dieser. Nach Formel
(2)
hat
der Resonator beim absoluten
Nullpunkt
die
Energie
hv/2,
im
Widerspruch
zur
hv
klassischen
Theorie,
erreicht
aber bei hohen
~
Temperaturen asymptotisch
die
von
dieser
Fig. 1.
geforderte Energie. Dagegen
ist der Diffe-
rentialquotient
der
Energie
nach der
Temperatur,
d.
h. die
spezifische
Wärme,
in
beiden Fällen
gleich.