DOC.
11
ARGUMENTS FOR MOLECULAR
AGITATION
277
Molekulare
Agitation
beim
absoluten
Nullpunkt.
553
Mittelwerte der
Rotationsenergie
sich
eiu
träger,
starrer
Dipol
mit
Strahlung
von
bestimmter
Temperatur
im
Gleichgewicht
befindet.
Wie
die Gesetze der
Ausstrahlung
auch
sein
mögen,
[5]
so
wird
doch wohl
daran festzuhalten
sein,
daß
ein
rotierender
Dipol doppelt
so
viel
Energie pro
Zeiteinheit ausstrahlt
als
ein
eindimensionaler
Resonator,
bei
dem
die
Amplitude
des
elektrischen und mechanischen Moments
gleich
dem elektri-
schen und mechanischen Moment
des
Dipols
ist.
Analoges
wird
auch
von
dem
Mittelwert der absorbierten
Energie gelten.
Machen wir
nun
noch die
vereinfachende
Näherungsannahme,
daß bei
gegebener Temperatur
alle
Dipole unseres
Gases
gleich
rasch
rotieren, so
werden wir
zu
dem Schluß
geführt,
daß
im
Gleichgewicht
die kinetische
Energie
eines
Dipols
doppelt
so
groß
sein
muß,
wie die
eines eindimensionalen
Resonators
von
gleicher Frequenz.
Bei den
gemachten
Annahmen können
wir
die Ausdrücke
(1)
bzw.
(2)
direkt
zur
Berechnung
der kine-
tischen
Energie
eines mit zwei
Freiheitsgraden
rotierenden
Gasmoleküls
anwenden,
wobei
bei jeder
Temperatur
zwischen
E
und
v
die
Gleichung
E
=
±[2nvf
besteht
(J Trägheitsmoment
des
Moleküls).
So
ergibt
sich
für
die
Energie
der Rotation
pro
Mol:
(3)
E
= ,V0

4
(2 "
vf
=
N0
ek
r
-
1
[6]
bzw.
(4)
E
=
N0
J-
(2
*
vf
=
iV0
\ekT
-
1
hv
+
hv2
Da
nun
v
und
T durch
eine
transzendente
Gleichung verknüpft
sind,
ist
es
nicht
möglich,
dE/dT
als
explizite
Funktion
von
T
auszudrücken,
sondern
man
erhält,
falls
man zur
Abkürzung
2n2J
=
p
setzt,
als Formel für die
spezifische
Wärme der
Rotation:
(5) c
_ dE _ dE
dv
_
dT
dv
aT
I
kT
TJ1
+•
pv+hv.-.i~-
V
Annalen
der Physik.
IV.
Folge.
40.
36
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