DOC.
1
MANUSCRIPT ON
SPECIAL
RELATIVITY
29
2.
Abschnitt
[p.
16]
Elementare Darlegung
der
Grundlagen
und
wichtigsten
Folgerungen
der
Relativitätstheorie.
§5. Prinzip
von
der Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit.
Die
im
1.
Abschnitt
dargelegte
Lorentz'sche
Theorie,
welche die
bisher ein-
zige lebensfähige Fortbildung
von
Maxwells Theorie
ist, beruht, wie
wir
ge-
sehen
haben, in
erster
Linie auf
der
Voraussetzung
der
allgemeinen Gültigkeit
der
Gleichungen (I).
Nach diesen aber
geschieht
die
Lichtfortpflanzung
im
leeren Raume
stets
nach den
Gleichungen
von
der Form
2 2
cat
...(13)
Differenziert
man
nämlich
die erste
der
Gleichungen (I)
nach der
Zeit,
und
ersetzt
man
dann
h
mittelst der dritten der
Gleichungen
(I),
so
erhält
man
nach
Rechnungsregel
(
)[37]
für
den
Fall dass
p
verschwindet,
1..
-e
=
curl h
=
-
c
curl
(curle)
=
-
c
{-
Ae +
grad
(dive)
} =
cAe
Es
gilt
also
(13)
für
e
und dessen
Komponenten und,
wie
leicht
zu
zeigen,
auch für
h
und dessen
Komponenten. Gleichung
(13)
wird aber bekanntlich
durch f(x
±
ct) gelöst,
welche Form erkennen
lässt, dass sie
eine
mit
der
Ge-
schwindigkeit
c
in
Form
einer ebenen Welle
sich
ausbreitende
Erregung
dar-
stellt.
Vermöge
der
Gleichungen
(I)
sind
im
Falle
p
=
0
überhaupt
nur
solche
elektromagnetische
Wellen
möglich,
die sich im
Vakuum
mit
der Geschwin-
digkeit
c
fortpflanzen.
Wir können
daher im
Einklang
mit
der
H. A.
Lorentz'schen Theorie
den
folgenden
Grundsatz
aufstellen,
den wir
"Prinzip
von
der Konstanz der
Licht-
geschwindigkeit"
nennen:
"Es gibt
ein
Koordinatensystem, inbezug
auf welches
sich
jeder
Vakuum-
Lichtstrahl mit der
Geschwindigkeit
c
fortpflanzt."
Dieser Satz enthält eine
weitgehende Behauptung.
Es
wird durch
ihn be-
hauptet,
dass die
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
des
Lichtes weder
von
dem
Bewegungszustande
der
Lichtquelle
noch
vom
Bewegungszustande
der
den
Fortpflanzungsraum umgebenden Körper abhänge.
Die
Frage,
inwieweit die-
ser
Satz als
gesichert gelten
kann,
ist
von
fundamentaler
Bedeutung
für
die
Relativitätstheorie.
Wir
wollen
uns
hier einstweilen
mit der Einsicht
begnü-
gen,
dass
er
durch
die
Lorentz'sche Theorie
gefordert
wird.