DOC. 17 PROBLEM OF GRAVITATION 499
Physik.
Zeitschr.
XIV,
1913.
Einstein,
Gravitationsproblem. 1261
skizzierte
Auffassung als
"Hypothese
von
der
Relativität der
Trägheit"
bezeichnen.
Um Mißverständnisse
zu
vermeiden, sei noch-
mals
gesagt,
daß
ich ebensowenig wie
Mach
der Ansicht
bin,
es
entspreche
die Relativität
der
Trägheit
einer
logischen Notwendigkeit.
Aber eine
Theorie, in
welcher die Relativität
der
Trägheit gewahrt
ist,
ist
befriedigender als
die
uns
heute
geläufige Theorie, weil in
letzterer
das
Inertialsystem eingeführt wird,
dessen Be-
wegungszustand
einerseits nicht durch
die
Zu-
stände
der
beobachtbaren
Gegenstände bedingt,
also
durch nichts der
Wahrnehmung Zugäng-
liches verursacht, andererseits aber für das
Verhalten
der
materiellen Punkte bestimmend
sein soll.
Die Auffassung
von
der Relativität der
Träg-
heit
verlangt
aber
nicht
nur,
daß die
Trägheit
einer Masse
A
durch
Anhäufung
ruhender
Massen
BC
...
in ihrer
Umgebung
vermehrt
werde,
sie
verlangt auch,
daß
jene Vermehrung
des
Trägheitswiderstands
nicht
zur
Geltung
komme,
wenn
die Massen BC
...
zusammen
mit der Masse
A beschleunigt
werden. Man
kann dies auch
so
ausdrücken: die Beschleuni-
gung
der Massen
BC
...
muß eine beschleuni-
gende
Kraft auf
A induzieren,
welche mit der
Beschleunigung
gleichgerichtet
ist.
Man erkennt
hierbei,
daß
jene
beschleunigende
Kraft die
durch die bloße Anwesenheit
BC
...
verur-
sachte
Erhöhung
der
Trägheit überkompensieren
muß, da
nach der
Relation zwischen
Trägheit
und
Energie Systeme,
das
System A
BC
...
als
Ganzes desto
weniger träge
sein
muß,
je
kleiner
seine
Gravitationsenergie ist.
Um
einzusehen,
daß diese
Forderung
in
unserer
Theorie
erfüllt
ist, müssen
wir in
dem
Gleichungssystem (7c)
auf
der
rechten
Seite die-
jenigen
Glieder
mit
berücksichtigen,
welche der
ersten
Potenz
der
Geschwindigkeit
der feld-
erregenden
Massen
proportional sind.
Wir
er-
halten dann
statt
des
Gleichungssystems (7d)
das
folgende
=
o
(wenn
u
^
4
und
v
=J-
4)
S,i
V
*
14
&24
a*
&34
a*
044
=
-
*(0*
=
-
xQ0y
= -
7CQ0Z
XC2Q0
(7
e)
Die
Bewegungsgleichungen
(ib")
des materiellen
Punkts unterscheiden
sich von
(ic') dadurch,
daß
nun
auch
g14,
g24,
g34
von
Null verschieden
sind.
Sie
lauten ausführlich:
d
dx dt
m
dt
t
\ds
+
2
Su-ds
sg2«
dy
ÖX
m[2Txds
+
+
2
««34
dz
ig44
dt\
usw.
ds ix ds dx
ds)
Für einen
langsam bewegten
Punkt
kann diese
Gleichung
in
gewöhnlicher
dreidimensionaler
Vektor-Bezeichnungsweise folgendermaßen
ge-
schrieben werden:
-1/2 grad
g44
+
g
-
[r,
o).
(1d)
[59]
Hierbei
ist
r
=
Radiusvektor des
Massenpunkts,
d
r
X
= dt
usw.,
g
ein
Vektor mit den
Komponenten
g
0
=
rotg.
14* b24-*
b:J4
Bezeichnen
wir
die
Geschwindigkeit
der
feld-
erregenden
Massen
(Komp. x,
y,
z)
mit
ö, so
kann
man
(7e)
kürzer
so
schreiben:
_
_
0
Hg;44
xp0t)
y.C~
Qq
.
I
Die
Gleichungen (7e')
und
(1d)
zeigen,
wie
langsam bewegte
Massen nach der
neuen
Gravi-
tationstheorie aufeinander wirken.
Die
Glei-
chungen entsprechen
in
weitgehendem
Maße
denjenigen
der
Elektrodynamik,
g44
entspricht
dem skalaren Potential elektrischer Massen
bis
auf das Vorzeichen und
bis
auf den
Umstand,
daß
ins
erste
Glied
der rechten Seite
von
(1d)
der Faktor
1/2
eingeht.
g
entspricht
dem Vektor-
potential
elektrischer
Ströme;
das
zweite
Glied
der rechten Seite
(1d),
welches einer
von
der
zeitlichen
Änderung
des
Vektorpotentials
her-
rührenden elektrischen Feldstärke
entspricht,
liefert
genau jene
der
Beschleunigung
gleich-
gerichteten Induktionswirkungen,
welche wir nach
der
Anschauung
von
der
Trägheit
der
Energie
erwarten müssen. Der
Vektor
0
entspricht in
der
Elektrodynamik
der
magnetischen
Feldstärke
(rot
des
Vektorpotentials),
das letzte
Glied in
(1d)
also der Lorentzschen Kraft.
Es ist ferner daran
zu
erinnern, daß ein
Glied
von
der Form
(r,
o)
in
der Theorie
der
Relativbewegung
in der
Mechanik
auftritt,
wel-
ches
unter
dem Namen Corioliskraft bekannt
ist.
Aus
(7e')
läßt sich
zeigen,
daß im Innern
einer rotierenden
Kugelschale
ein Feld des
Vektors
0 existiert,
welches
zur
Folge
hat, daß
die
Schwingungsebene
eines im
Innern
der
Kugelschale angeordneten
Pendels nicht
im
Raume
feststeht,
sondern
infolge
der Rotation
der
Kugelschale
eine mit dieser Rotation
gleich-
sinnige Präzessionsbewegung
ausführen muß.
Auch dies Resultat ist
im
Sinne der
Auffassung
von
der
Relativität der
Trägheit
vorauszusehen
und
längst vorausgesehen
worden. Es ist
be-
merkenswert,
daß die Theorie auch
in
diesem
Punkte
jener Auffassung entspricht;
leider
ist
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(7e')
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