DOC. 20 THEORETICAL
ATOMISM
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Brownsche Bewegung,
Irreversibilität thermischer
Vorgänge
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den
Wärmeinhalt der
Materie
ausmachen.
Man
sieht
gewissermaßen
unter dem
Mikroskop
unmittelbar einen Teil der
Wärmeenergie
in
Form
von
mechanischer
Energie
bewegter
Teilchen.
Bei
diesem
Phänomen
zeigt
sich
auch
deutlich,
daß
die Gesetze
der
phäno-
menologischen
Wärmelehre
nur
angenäherte Gültigkeit
besitzen. Nach letzterer
Theorie
müßte
eines
unserer
Teilchen,
wenn es
anfänglich
eine fortschreitende
Bewegung
besaß,
durch
Reibung
an
der
Flüssigkeit
rasch
zur
Ruhe
kommen und
dann
in
Ruhe
bleiben.
Indem
man
die
Theorie der Brownschen
Bewegung
verallgemeinert,
erhält
man
einen
präzisen
Aufschluß
darüber,
wie
groß
durch-
schnittlich
die
durch die
Unordnung
der
Elementarvorgänge
verursachten
Ab-
weichungen
der
Zustände
beliebiger physikalischer Systeme
sind
gegenüber
den
Zuständen,
in welchen
jene
Systeme gemäß
der
phänomenologischen
Theorie
der Wärme
müßten in
Ruhe verharren können.
Durch diese
Überlegung
werden wir
zu
einer
Frage geführt,
die
seit der
Aufstellung
der
Molekulartheorie
die
Theoretiker
beschäftigte,
die
aber
erst
in
den
siebziger
Jahren
durch Boltzmann ihre
prinzipielle Erledigung
fand.
Die
mechanischen
Vorgänge,
auf
die wir die
thermischen durch
die
kinetische
Theo-
rie der
Wärme zurückzuführen
suchen,
sind umkehrbar.
Das
heißt:
es
gibt
zu
jeder
möglichen Bewegung
eine
zweite,
in
welcher
genau
dieselben
Lagen
der
materiellen
Punkte mit
genau
denselben
Geschwindigkeiten,
aber
in
umgekehr-
ter
Reihenfolge
durchlaufen werden.
Dagegen
werden
die
Umkehrungen
der
thermischen
Vorgänge
niemals beobachtet.
Bringe
ich
beispielsweise
zwei
ver-
schieden
temperierte
Metallstücke
in
Berührung miteinander,
so
gleichen
sie
ihre
Temperatur
aus.
Bringe
ich
aber
gleich temperierte
Metallstücke in
Berührung
miteinander,
so
nehmen
sie
niemals
von
selbst
verschiedene
Temperaturen
an.
Man könnte
geneigt
sein,
hieraus
zu
folgern,
daß
es
prinzipiell
unmöglich sei,
die
thermischen
Vorgänge
auf
mechanische Vorgänge
zurückzuführen,
weil
es
eben
un-
möglich
erscheint,
nicht umkehrbare
Vorgänge
auf umkehrbare
zurückzuführen.
Wie
Boltzmann
diesen
scheinbaren
Widerspruch
löste1),
wollen
wir
an
dem
Spezialfall
des vorhin
betrachteten
suspendierten
Teilchens
zu zeigen
versuchen.
Wir
denken
uns
ein
so großes
suspendiertes Teilchen,
daß
seine
Brownsche
Bewegung
bereits unmerklich schwach ist.
Wie
große Geschwindigkeiten
kann
ein
solches Teilchen
höchstens
infolge
der
Unordnung
der
Molekularbewegung
annehmen?
Die
Theorie
gibt
hierauf
die
Antwort: Trotzdem
die
Brownsche
Bewegung
im
Mittel sehr
klein
ist,
gibt
es
keine obere
Grenze,
unter welcher
die
Geschwindigkeit
der
Brownschen
Bewegung
bleiben
müßte;
im
Gegenteil,
es
müssen
sogar
alle noch
so
großen
Geschwindigkeiten
vorkommen. Aber
je
größer
die
ins
Auge
gefaßte Geschwindigkeit
ist,
desto seltener kommt
sie
vor,
und
zwar
sinkt
die
Häufigkeit
des
Auftretens
einer
Geschwindigkeit
mit deren
Größe sehr rasch
ab.
Wir
nennen
diese
Häufigkeit
des
Auftretens
einer
Ge-
schwindigkeit
ihre
"Wahrscheinlichkeit".
Erteilen
wir
durch äußere
Mittel dem Teilchen eine beträchtliche
Geschwin-
1)
Diese
Überlegung
ist ziemlich
weitläufig
und
subtil. Aber die
Wichtigkeit
und
Schönheit
des
Gegenstandes
lohnt die Mühe des
Denkens
reichlich.
Ein
alter, gegen
die kinetische
Warmetheorie
zu
erhebender
Einwand.
Beantwortung
des Einwandes
im
Sinne Boltz
manns.
[15]