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DOC.
21 THEORY OF RELATIVITY
Physikalische Bedeutung
von Zeitangaben
709
kann
das
Ereignis
nicht
unmittelbar,
sondern
nur
durch
Vermittlung irgend-
eines Zwischenprozesses (Signal) wahrnehmen,
der
durch das
Ereignis
veranlaßt
wird
und sich bis
zu
dem Beobachter hin
fortpflanzt
(z.
B.
durch
Lichtstrahlen).
Der Beobachter
bestimmt
nur
die Zeit der Ankunft
des
Signals,
aber nicht die
Zeit des
Ereignisses.
Die
letztere könnte
er
nur
dann
ermitteln,
wenn er
die
Zeitdauer
kennen
würde,
welche das
Signal unterwegs
war.
Diese
Zeitdauer
mittels der im
Anfangspunkte
von
K
aufgestellten
Uhr
U0
zu
ermitteln,
ist
aber
prinzipiell
unmöglich.
Wir können mit einer Uhr
nur
solche
Ereignisse
unmittelbar zeitlich
werten,
die
unmittelbar
neben der
Uhr
stattfinden.
Befindet sich
an
dem
Orte,
an
dem das
Ereignis
stattfand,
auch
eine
Uhr
(U1)
-
wir
wollen
gleich annehmen,
eine Uhr
von
genau
gleicher
Beschaffenheit
wie die
andere
-,
und stand
ein
Beobachter
daneben,
der die Zeit
des
Ereig-
nisses
an
jener
Uhr
bestimmte,
so
nützt
uns
dies zunächst ebenfalls
noch nichts.
Denn wir sind zunächst außerstande,
die
zu
der
abgelesenen Angabe
der Uhr
U1
gleichzeitige
Angabe
der Uhr
U0
zu
ermitteln.
Man ersieht
hieraus,
daß
es
für eine Definition der Zeit noch
eine physikalische Definition der
Gleichzeitigkeit
bedarf. Ist diese
gegeben,
so
ist die
gesuchte
physikalische
Definition der Zeit
vollständig.
Es bedarf
mit
anderen Worten noch einer
Vorschrift,
gemäß
welcher
die
Uhr
U1
nach der Uhr
U0
zu
richten
ist. Diese
geben
wir
in
folgender
Weise.
Es
sei
irgendein
Mittel
gegeben,
um vom
Anfangspunkte O
des
Systems
K nach
dem Orte E
von
U1
und umgekehrt
von
E
nach
O Signale
zu
senden,
von
der
Art,
daß das
Signal
O-E
und das
Signal
E-O
ganz gleichwertige physikalische
Vorgänge
seien. Dann können
und
wollen
wir
fordern,
daß
die Uhren
U0
und
U1
so zu
richten
seien,
daß beide
Signale
-
mit diesen Uhren
gemessen
-
die-
selbe Zeit brauchen. Es
sei
t0
die
U0
-
Zeit
der
Aussendung
des
Signals
O-E
t1
"
U1
-
" "
Ankunft
" "
O-E
t1'
"
U1
-
" "
Aussendung
" "
E-O
t0'
"
U0
-
" "
Ankunft
"
"
E-O,
so
soll
die Uhr
U1
so
gerichtet
werden,
daß die
Bedingung
erfüllt
ist.
t1
-
t0
=
t0'
-
t1'
Wir können
nun
in
beliebigen
Punkten
des
Koordinatensystems
K solche
Uhren aufstellen und
sie
alle nach der Uhr
U0
gemäß
der
angegebenen
Vor-
schrift
richten. Dann können bei allen
jenen
Punkten
Ereignisse
zeitlich
ge-
wertet
werden.
Bei der
angegebenen
Definition ist auf eines
besonders
zu
achten. Wir
be-
nutzten
zur
Definition der Zeit ein
System
von
relativ
zum
System
K
ruhenden Uhren.
Diese Definition hat also
nur
Bedeutung
mit
Bezug
auf
ein
Koordinatensystem
K
von
bestimmtem
Bewegungszustande.
Führt
man
außer dem
Koordinatensystem
K ein zweites
Koordinatensystem
K'
ein,
wel-
ches
relativ
zu
K in
gleichförmiger
Translationsbewegung ist,
so
können wir
mit
Bezug
auf
K'
ebensogut
eine Zeit definieren
wie
vorher mit
Bezug
auf
K.
Relativitat
der Zeit.