DOC. 21 THEORY OF
RELATIVITY
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710
34.
Albert Einstein:
Die Relativitätstheorie
Aber
es
ist
nicht
a
priori evident,
daß
zwischen den
Angaben
dieser beiden
Uhrensysteme
sich
Übereinstimmung
herstellen lasse.
Es
spricht
a
priori
nichts
dafür,
daß
zwei in
bezug
auf K
gleichzeitige
Ereignisse
auch
in
bezug
auf K'
gleichzeitig
sein
müssen.
Dies ist
es,
was man
unter
"Relativität
der Zeit"
versteht.
Es
zeigt
sich
nun,
daß
das
Prinzip
von
der Konstanz
der
Lichtgeschwindig-
keit
und das
Relativitätsprinzip
nur
so
lange
miteinander unvereinbar
sind,
als
man
an
dem Postulat
der absoluten
Zeit,
d. h.
an
der absoluten
Bedeutung
der
Gleichzeitigkeit
festhält. Läßt
man
aber
die
Relativität
der Zeit
zu,
so
zeigt
sich,
daß beide
Prinzipe
miteinander vereinbar
sind;
man
gelangt dann,
von
diesen beiden
Prinzipen
ausgehend,
zu
derjenigen
Theorie,
die als
"Relativitäts-
theorie" bezeichnet
wird.
Die
Grundaufgabe,
die sich
an
diese
Auffassungsweise
knüpft;
ist
folgende:
Es
seien zwei
Koordinatensysteme
K und K'
gegeben.
K' befinde
sich im Zu-
stande
gleichförmiger
Translation
in
bezug
auf
K,
v
sei
die
Geschwindigkeit
dieser
Bewegung.
Es
seien
Ort und
Zeit eines
beliebigen
Ereignisses (d.
h. die
Koordinaten
x, y, z
und
die Zeit
t)
in
bezug
auf K
gegeben.
Man
suche
Ort und
Zeit
(x', y', z', t')
in
bezug
auf K'. Dabei
seien die
Lagen
der
Koordinatenachsen beider
Systeme
der
Ein-
fachheit
wegen
so
gewählt,
wie die
nebenstehende
Figur
erkennen läßt.
Die
bisherige
Kinematik löst
diese
Aufgabe
durch
folgende
Gleichungen:
x'
=
x
-
vt
y' =
y
z'
=
z
t'
=
t.
Die
letzte
dieser
Gleichungen
spricht die
Voraussetzung
aus,
daß
die Zeit-
angaben
eine
vom
Bewegungszustand unabhängige Bedeutung
haben
(Vor-
aussetzung
der
"absoluten Zeit").
Es steckt aber noch eine
implizite
Voraus-
setzung
in diesen
Gleichungen,
die wir
kennen lernen
müssen.
Die
Figur
stellt
Lage
und
Bewegungszustand
beider
Systeme
K und K'
dar,
wie diese
von
K
aus
betrachtet erscheinen. Man fasse
nun
einen Punkt P' auf der x'-Achse
ins
Auge,
dessen
Entfernung
von
O'
gleich
l' sei. Das
heißt: Ein mit K'
bewegter
Beobachter muß seinen
Meterstab
längs
der
x'-Achse
l'
mal
auftragen,
um von
O'
nach P'
zu
gelangen.
Beobachter,
die sich im
System
K
in
Ruhe
befinden,
werden aber anders verfahren
müssen,
um
die
Entfernung O'
P'
zu
beurteilen.
Sie
bestimmen
diejenigen Raumpunkte
im
System
K,
in welchen sich
O'
und
P'
zu
einer bestimmten Zeit
(des
Systems
K)
befinden.
Die
nachträglich
durch
Abtragen
des
Meterstabes
längs
der
x-Achse
von
K
ermittelte Distanz
l
dieser
beiden
Punkte ist
die
gesuchte
Länge.
Man
sieht,
daß
beide Verfahren
grund-
sätzlich verschieden
sind,
so
daß
es a
priori
möglich ist,
daß deren
Zahlenergeb-
nisse
l
und
l'
voneinander verschieden sind.
Man
sieht
hieraus,
daß
es
a
priori
nicht
abgewiesen
werden
kann,
daß auch dem
Begriffe
der räumlichen Distanz
Raumzeit-
Transformation.
Fig.
3.
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