DOC. 21 THEORY OF RELATIVITY
547
794 35.
Albert
Einstein:
Die
Relativitätstheorie
ging
davon
aus,
daß in die
Grundgleichungen
der
Relativitätstheorie
die
"Zeitkoordinate"
in
genau
der
gleichen
Form
eingeht
wie die
Raumkoordi-
naten,
wenn man an
Stelle
von
t
die
proportionale imaginäre
Große ]/-1ct
einführt. Es werden
dadurch
die
Gleichungen
der
Relativitätstheorie
Glei-
chungen
in einem vierdimensionalen
Raume; und
zwar
unterscheiden
sich
die formalen
Eigenschaften
dieses vierdimensionalen
Raumes
lediglich
durch
die Dimensionszahl
von
den formalen
Eigenschaften
des
Raumes
der Eukli-
dischen Geometrie.
II.
Allgemeine
Relativitätstheorie.
[21]
Die
spezielle
Relativitätstheorie
ruht
auf dem
Grundgedanken,
daß
ge-
wisse
Koordinatensysteme
(Inertialsysteme)
für die
Formulierung
der
Natur-
gesetze gleichberechtigt seien;
es
sind
das
jene
Koordinatensysteme,
in
bezug
auf
welche das
Trägheitsgesetz
und das Gesetz
von
der
Konstanz der
Vakuum-Lichtgeschwindigkeit Gültigkeit beanspruchen.
Sind diese
Systeme
in der
Natur
wirklich
bevorzugt,
oder
entspringt
diese
Bevorzugung
einer
unvollkommenen
Auffassung
der
Naturgesetze?
Nach dem
Galileischen
Trägheitsgesetze
scheinen
nun
allerdings
die
Inertialsysteme
vor
anders be-
wegten Koordinatensystemen ausgezeichnet
zu
sein. Aber das
Trägheits-
gesetz
hat eine bedenkliche
Lücke,
welche die Beweiskraft dieses
Argu-
mentes
als zweifelhaft erscheinen
läßt.
Stellen wir
uns
nämlich einmal einen
im
Sinne der klassischen Mechanik
ganz
kräftefreien Raumteil
vor,
von
welchem also
gravitierende
Massen weit
entfernt sein
sollen. Dann
existiert
gemäß
der Mechanik ein
Inertialsystem
K,
in
bezug
auf
welches in dem
betrachteten Raumteil
eine sich selbst über-
lassene Masse
M
sich
geradlinig
und
gleichförmig
bewegt.
Führt
man nun
ein in
bezug
auf
K
gleichförmig
beschleunigtes Koordinatensystem
K'
ein,
so
bewegt
sich in
bezug
auf
K'
die sich
selbst
überlassene Masse M nicht
in
gerader
Linie,
sondern in
einer
Parabel,
ähnlich wie sich eine Masse in
der Nähe der Erdoberfläche
unter dem Einfluß
der
Schwere
gegen
diese
bewegt.
Kann
man
hieraus
den
Schluß
ziehen,
daß K'
(absolut)
beschleunigt
sei?
Dieser
Schluß wäre nicht
berechtigt.
Man kann
ebensogut
K'
als
"ruhend" ansehen,
wenn man nur
voraussetzt,
daß in
bezug
auf K' ein
gleich-
förmiges
Gravitationsfeld
vorhanden
sei,
welches als Ursache dafür
ange-
sehen
wird,
daß die
Körper
sich in
bezug
auf
K'
beschleunigt bewegen.
Man
könnte
gegen
eine solche
Auffassung
allerdings geltend machen,
daß die Massen nicht
angegeben
werden
können,
welche dieses Gravitations-
feld
erzeugen.
Aber
man
kann sich diese als
praktisch
unendlich fern
vor-
stellen,
ohne
gegen
die Grundsätze der
Newtonschen
Mechanik
zu ver-
stoßen. Außerdem wissen wir
nicht,
mit welchem Grade der
Exaktheit
das
Newtonsche
Gravitationsgesetz
der
Wirklichkeit
entspricht.
Eines
spricht
gewichtig
für
unsere Auffassung.
Gegenüber
K' fallen
Minkowskis
mathematische
Behandlung
der
Relativi-
tatstheorie.