548 DOC. 21 THEORY
OF
RELATIVITY
Allgemeine
Relativitätstheorie
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alle Massen mit derselben
Beschleunigung,
unabhängig
von
ihrer besonderen
physikalischen
und chemischen Natur. Von dem Gravitationsfeld
gilt
erfah-
rungsgemäß
das
Gleiche,
und
zwar
mit außerordentlicher
Genauigkeit.
Die
merkwürdige
Tatsache,
daß wir in dem Gravitationsfelde einen
physikali-
schen
Raumzustand
kennen,
der das nämliche
Verhalten
der Körper
mit
sich
bringt,
wie der
gegenüber
K'
herrschende,
läßt die
Hypothese
durchaus
natürlich
erscheinen,
daß in
bezug
auf K' ein Gravitationsfeld
existiere,
welches den
gemäß
Newtons
Gesetz durch Massen
erzeugten
Gravitations-
feldern
wesensgleich
ist.
Bei dieser
Betrachtungsweise
besteht keine sachliche
Trennung
zwischen
Trägheit
und Gravitation; denn
ob
sich ein
Körper
in
einem bestimmten
Augenblick
ausschließlich
unter
dem Einfluß der
Trägheit
oder
unter
dem
kombinierten
Einfluß
von
Trägheit
und
Gravitation
befindet,
hängt
vom
Koordinatensystem, d. h.
von
der
Betrachtungsweise
ab.
So führen
uns
allgemein
bekannte
physikalische
Tatsachen
zum
allge-
meinen
Relativitätsprinzip, d.
h.
zu
der
Auffassung,
daß die
Naturgesetze
so
zu
formulieren
seien,
daß sie
bezüglich
beliebig bewegter Koordinatensysteme
gelten.
Man sieht
aus
dem bisher
Gesagten unmittelbar,
daß das
allgemeine
Relativitätsprinzip
zu
einer Theorie des
Gravitationsfeldes
führen
muß.
Geht
man
nämlich
von
dem
gravitationsfreien Inertialsystem
K
aus,
und führt
man
ein relativ
zu
diesem
beliebig bewegtes Koordinatensystem
K'
ein,
so
existiert
gegenüber
K'
ein exakt bekanntes
Gravitationsfeld,
und
man
kann
die
allgemeinen
Eigenschaften
der Gravitationsfelder finden
aus
den
allge-
meinen
Eigenschaften derjenigen Gravitationsfelder,
zu
welchen
man
auf
solche Weise
gelangt.
Allerdings
muß
man
sich
vor
der
Auffassung
hüten,
daß
umgekehrt jedes
Gravitationsfeld durch
passende
Wahl des
Koordinatensystems
zum
Ver-
schwinden
gebracht, d. h.
in ein
gravitationsfreies
Gebiet
verwandelt werden
könnte. Es ist
beispielsweise unmöglich,
das Gravitationsfeld der
Erde
durch
passende
Wahl
des
Koordinatensystems
zum
Verschwinden
zu bringen.
Dies ist vielmehr für ein
Gebiet
von
endlicher Ausdehnung
nur
bei
Gravitationsfeldern
von
ganz
spezieller
Art
möglich.
Wohl
aber kann
man
für ein unendlich kleines
Gebiet
die
Koordinaten
stets
so
wählen,
daß in
diesem kein
Gravitationsfeld
vorhanden ist.
Bezüglich
eines solchen unend-
lich
kleinen Gebietes
wird dann die
spezielle
Relativitätstheorie
als
gültig
vorausgesetzt
werden dürfen. Dadurch wird die
allgemeine
Relativitäts-
theorie mit
der
speziellen
Relativitätstheorie
verknüpft,
und
es
können die
Ergebnisse
der
letzteren
für
erstere
nutzbar
gemacht
werden.
Eine einfache
Überlegung
lehrt,
daß ein
Lichtstrahl,
der sich
gegenüber
dem
Inertialsystem
K
geradlinig
und
gleichförmig
fortpflanzt, gegenüber
zu
dem in
beschleunigter Translationsbewegung
befindlichen
Koordinatensystem
K'
eine krumme Bahn beschreiben
muß.
Daraus
folgern wir,
daß
Licht-
strahlen durch Gravitationsfelder
gekrümmt
werden,
was
gemäß
dem
Huy–
[22]
Theorie des
Gravitations-
feldes.
Krummung der
Lichtstrahlen.