DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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wenn
v2c2
klein
gegen
1
ist. Das erste Glied mc2
enthält
die
Geschwindigkeit nicht,
kommt
also
nicht
in
Betracht,
wenn
es
sich
nur
um
die
Frage
handelt,
wie die
Energie
eines
Massenpunktes
von
der
Geschwindigkeit abhängt.
Über
seine
prinzipielle Bedeutung
wird
nachher
gesprochen
werden.
Das wichtigste Ergebnis
allgemeiner
Art,
zu
dem
die
spezielle
Relativitätstheorie
geführt
hat, betrifft
den
Begriff
der
Masse.
Die vorrelativistische
Physik
kennt
zwei
Erhal-
tungssätze von grundlegender
Bedeutung,
nämlich
den
Satz
von
der
Erhaltung
der
Energie
und
den
Satz
von
der Er-
haltung
der
Masse; diese
beiden
Fundamentalsätze erscheinen
als
ganz
unabhängig
voneinander.
Durch
die Relativitäts-
theorie werden
sie
zu
einem
Satze
verschmolzen. Wie dies
kam,
und
wie diese
Verschmelzung
aufzufassen
ist, soll
nun
kurz
dargelegt
werden.
Das
Relativitätsprinzip fordert,
daß der Satz
von
der
Erhaltung
der
Energie
nicht
nur
bezüglich
eines
Koordinaten-
systems
K
gelte,
sondern
bezüglich
eines
jeden
Koordinaten-
systems
K,'
das relativ
zu
K
sich
in gleichförmiger
Trans-
lationsbewegung
befindet
(kurz gesagt, bezüglich jedes
"Galileischen"
Koordinatensystems).
Für
den
Übergang
zwischen
zwei solchen
Systemen
ist
im
Gegensatz
zur
klassi-
schen Mechanik
die
Lorentz-Transformation
maßgebend.
Aus diesen
Prämissen
in
Verbindung
mit
den
Grund-
gleichungen
der
Maxwellschen
Elektrodynamik
kann
man
mit
zwingender Notwendigkeit
durch
verhältnismäßig
einfache
Betrachtungen folgenden
Schluß ziehen:
Ein
mit der
Ge-
schwindigkeit v fliegender Körper,
der
in
Form
von
Strahlung
die
Energie
E0
aufnimmt1), ohne
hierbei
seine
Geschwindigkeit
zu
ändern,
erfährt dabei
eine
Zunahme seiner
Energie
um
den
Betrag:
`I
C-
1)
E0
ist die
aufgenommene Energie,
von
einem mit
dem
Körper
bewegten Koordinatensystem aus
beurteilt.
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