DOC.
9
ENERGY CONSERVATION 72
456
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom 16.
Mai 1918
so
=
V
-
ggso
dxdx
E
DS
ds
f0
liefert
in
unserem
Falle
für die
Euj die
Komponenten
0 0
0
0
0 0 0
0
(Evo
=)
(17)
0
0
0
0
0 0 O
Y--g
Aus
den
Feldgleichungen
der
Gravitation mit
Berücksichtigung des
À-Gliedes
erhält
man
ferner ohne
Schwierigkeit
für
die
(tuv)1
XŸ-g
0 0
0
0
xy-g
0
0
x.
(tvz)t
=
(18)
0 0
Ay-Y
0
0
0
I
I
A
O
Beträchtlich mühsamer ist die
Berechnung
der
(tvz)z.
Sie stützt sich
am
besten auf
Gleichung
(20 l.
c.).
Es
erweist
sich
aber als
praktisch,
statt der
guv
und
guvz
die Größen
guv/-g
=
guv
und
d/dxx
-(guv
/-g)
[12]
=
guv
einzufuhren,
wie dies H.
A.
Lorentz
gelegentlich getan
hat.
Es
gelten
dann die
Beziehungen
(19)
)-
1
[uv]
'J
x[a].
(19a)
dB'
dguv
[13]
deren letzte sich
leicht
aus
einer
Rechnung
folgern
läßt, die H.
Weyl
im
§
28
seines
demnächst bei
J.
Springer
erscheinenden
Buches »Raum.
[14]
Zeit. Materie«
gegeben
hat. Aus
(18), (18a)
und
(7)
folgen
die Aus-
drücke fur
(tuz)2
R
cos'
3, sin
Sa 0
0 0
3,
cos
3,
cos
3,
-
cos1
3-,
sin 3,
0
0
0 0
-
cos’
3, sin 3,
0
0 0 0
-
cos1 3, sin
wobei
jede
Kolonne
zu
einem
Wert
von v,
jede
Zeile
zu
einem Wert
von n
gehört.
Aus
(17), (18)
und
(20) folgen
mit
Rücksicht auf
(16)
die
Energiekomponenten
Uv.