7 3 6 D O C U M E N T 5 2 1 U N I F I E D F I E L D T H E O R Y verbunden, wie leicht zu beweisen ist Die Tensorentheorie, welche der hier studierten Raumstruktur angepasst ist, ist also wie folgt beschaffen. Tensoren haben im Allgemeinen dreierlei Indizes. Bei- spiel . Sie sind definiert durch ihr Transformationsgesetz gegenüber beliebi- gen Koordinatentransformationen und gegenüber konformen Drehungen der lokalen orthogonalen n-Beine. Beispiel , wobei die Konstanten ein orthogonales System bilden. Hieraus folgen die algebraischen Gesetze [de]r Tensoren. Tensoren ohne latei- nischen Index sind drehungs-invariant. Tensoren ohne griechischen Index sind In- varianten gegenüber Koordinaten-Transformationen. Ferner folgt aus den früher angegebenen Relationen leicht der Tensorcharakter des Grössen (Fundamen- taltensor). ADfX. [67 065]. The manuscript consisted of nineteen pages and two pages of equations on the verso of two leaves ([81 554]). The fragment available here consists of five pages. Page numbers presented here in the margin in square brackets depart from those in the original, where they appear in the top right corner. The first page has at its top the following notes in an unknown hand: “ZS. f. Phys. 24 Blatt Ms. Korr. an Hrn. Prof. Dr. A. Einstein, Berlin W. Haberlandstr. 5.” Below the title, the following notes are in the same unknown hand: “von A. Einstein in Berlin. (Eingegangen am 10. Mai 1929).” [1] Dated by the receiver’s notes at the top of the first page, and by Doc. 525. [2] This apparently refers to a page that is missing. [3] Einstein 1928n, 1928o, 1929n, and 1929bb (Docs. 216, 219, 365, 459) see the Introduction, sec. V, for a discussion. [4] Weitzenböck 1928 see Doc. 246. Two days earlier, Cartan too alerted Einstein that he had also published works on related topics (see Docs. 520, 525). [5] The following text would have continued on the missing p. 2 of the manuscript. [6] At this point in the text, Einstein indicates a footnote, which he appended at the bottom of the page: “Die Isotropie-Eigenschaft des Kontinuums ist in diesem Sinne gewahrt, wie es im Hinblick auf die Natur zweifellos gefordert werden muss.” [7] This notation departs from the one used in Docs. 365 and 459, where he had written the leg- index to the left of the symbol. It differs from the original notation introduced in Einstein 1928n (Doc. 216) by reversing the sequence of leg-index and vector-index. h a g  h a  . . . (10) = h a  gh a . . . (11) = [p. 5a] A s   A s     st x'x' x -----------------A x t   =  st h s 