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DOC.
3
THEORY OF THERMAL
EQUILIBRIUM
424
A.
Einstein.
und
E zwischen E
und E
+ £E.
«(E)
ist
der
Definition
nach
notwendig positiv,
wir
haben
nur zu zeigen,
dass auch
*'(E)
stets
positiv
ist.
Wir wählen
E1
und
E2,
sodass
E2 E1,
und
beweisen,
dass
co
(E2)
co
(E1)
und
zerlegen
o*
(E1)
in unendlich viele
Summanden
von
der
Form
d
(®
(E1)) =
dp1
...
dpnJdq1
...
dqn.
Bei
dem
angedeuteten
Integral
besitzen die
p
bestimmte und
zwar
solche
Werte,
dass
V
^
E1.
Die
Integrationsgrenzen
des
Integrals
sind
so
charakterisirt,
dass L zwischen
E1
-
V
und
E1
+
ä
E
-
V
liegt.
Jedem unendlich kleinen
derartigen
Summanden
entspricht
aus «(E2)
ein Term
von
der Grösse
d[®(E2)]
=
dp1
...
dpnJdq1
...
dqn,
wobei
die
p
und dp
die
nämlichen Werte haben
wie
in d
[a (E1)],
L
aber
zwischen den Grenzen
E2
-
V
und
E2
-
V + dE
liegt.
Es
ist
also nach dem eben bewiesenen
Satze
d[®(E2)]
d
[w (E1)].
Folglich
2d[®(E2)]
2
«d[»(E1)],
wobei
2
über alle
entsprechende
Gebiete
der
p
zu
erstrecken ist.
Es ist
aber
2^(E1)]
=
«(E1),
wenn
das Summenzeichen über alle
p
erstreckt
wird,
sodass
V
E1.
Ferner
ist
[19]
2rf[®(E2)]
®(E2),
weil
das Gebiet der
p,
welches durch die
Gleichung
V
E2
bestimmt
wird,
das durch die
Gleichung
V
E1
definirte Gebiet
vollständig
in sich
einschliesst.