DOC. 23
ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES 287
902
A. Einstein.
und
es
ist
klar,
daß die Transformation
von
K
auf
K' die
identische Transformation
sein
muß.
Es ist
also:
p(v)(p(-v)
=
1.
Wir
fragen
nun
nach der
Bedeutung
von
p(u).
Wir
fassen
das
Stück
der H-Achse des
Systems k
ins
Auge,
das zwischen
|
=
0,
*7
=
0,
£
=
0
und
|
=
0,
tj
=
l, £
=
0
gelegen
ist. Dieses
Stück
der
H-Achse
ist
ein relativ
zum System
K
mit der
Ge-
schwindigkeit
v
senkrecht
zu
seiner
Achse
bewegter Stab,
dessen Enden in
K
die Koordinaten besitzen:
x,
=
vt,
y11 =
-,
z1
=
0
1
?(*)
1
und
x2 =
vt,
y2
=
0,
z2
=
0.
Die
Länge
des
Stabes,
in
K
gemessen,
ist also
l/y(v);
damit
ist
die
Bedeutung
der
Funktion
gp
gegeben.
Aus
Symmetrie-
gründen
ist
nun
einleuchtend,
daß die im ruhenden
System
gemessene Länge
eines bestimmten
Stabes,
welcher senkrecht
zu
seiner Achse
bewegt ist,
nur von
der
Geschwindigkeit,
nicht
aber
von
der
Richtung
und dem Sinne
der
Bewegung abhängig
sein kann.
Es ändert
sich also die im ruhenden
System ge-
messene Länge
des
bewegten
Stabes
nicht,
wenn v
mit
-
v
vertauscht
wird. Hieraus
folgt:
l
=
l
r(«0
'
oder
y(u)=y(-u).
Aus dieser und der vorhin
gefundenen
Relation
folgt,
daß
p(v)= 1
sein
muß,
so
daß die
gefundenen
Transformations-
gleichungen
übergehen
in:
[16]
wobei
!
=
/*(*-
»')
v
=
?/,
"FtfT
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