DOC. 50 THEORY OF BROWNIAN MOTION 497
1908.]
ZEITSCHRIFT FÜR
ELEKTROCHEMIE.
235
3.
Geringe Mengen
Sauerstoff in
einem anderen
Gase
steigern
die kathodische
Zerstäubung
nicht
abnorm,
wie
die
eines
glühenden
Drahtes.
4.
Bei
Anwendung
von
Induktionsstrom
ist
die Zerstäubung
nicht
gleichmäßig
auf der
ganzen
Oberfläche einer kreisrunden Kathode.
5.
Bei
regelmäßiger Entladung
wurde
nur
eine Art
größerer Druckänderung,
nämlich
Ab-
nahme,
beobachtet. Sie
ist bei
den edlen
Metallen
durch
Bildung
von
Verbindungen
zwischen
dem
Gas
(Sauerstoff
und
Stickstoff) und
dem
zer-
stäubten
Metall
verursacht.
Bei
unedlen
Metallen
erfolgt Bindung
von
Gas teilweise durch
die
Kathode selbst.
Eintritt bestimmter
"Nebenreaktionen"
kann
neben anderen
Störungen
auch eine Druck-
steigerung
veranlassen.
6.
Die
Reihenfolge
der
Metalle
nach
ihrer Zerstaubbarkeit ist
in
allen Gasen die
gleiche.
Die
Gewichtsverluste der Kathoden
stehen
unter gleichen Bedingungen
im Ver-
hältnis der Aequivalentgewichte.
7.
Die
Reihenfolge
der
Gase
nach ihrer
Fähigkeit,
die Kathode
anzugreifen,
ist bei
allen
Metallen die
gleiche;
sie ist
die
der Atom-
gewichte
der Gase.
(Eingegangen: 19
März.)
ELEMENTARE THEORIE
DER
BROWNSCHEN1)
BEWEGUNG.
Von Dr. A
Einstein.
Herr Professor
R.
Lorenz machte
mich
ge-
sprächsweise
darauf
aufmerksam,
daß eine
ele-
mentare
Theorie der
Brownschen
Bewegung
manchem Chemiker willkommen
wäre.
Seiner
Aufforderung folgend, gebe
ich in
nachfolgendem
eine einfache Theorie dieses Phänomens. Der
mitzuteilende
Gedankengang
ist kurz
folgender.
Zunächst untersuchen
wir,
wie
der
Diffusions-
vorgang
in
einer nicht dissoziierten verdünnten
Lösung
von
der
Verteilung
des osmotischen
Druckes in der
Lösung
und
von
der
Beweg-
lichkeit des
gelösten
Stoffes
gegenüber
dem
Lösungsmittel abhängt.
Wir erhalten
so
für
den
Fall,
daß ein
Molekül
des
gelösten
Stoffes
groß
ist
gegenüber
einem
Molekül
des
Lösungs-
mittels,
einen Ausdruck für den
Diffusionskoeffi-
zienten,
in welchem keine
von
der Natur der
Lösung abhängige
Größen
auftreten,
außer der
Zähigkeit
des
Lösungsmittels
und dem
Durch-
messer
der
gelösten
Moleküle.
Hierauf führen wir den
Diffusionsvorgang
auf die
ungeordneten Bewegungen
der
gelösten
Moleküle
zurück
und
finden, wie
die mittlere
Größe dieser
ungeordneten Bewegungen
der
gelösten
Moleküle
aus
dem
Diffusionskoeffizienten,
also
nach
dem
vorher erwähnten
Ergebnis
aus
der
Zähigkeit
des
Lösungsmittels
und der Größe
der
gelösten
Moleküle,
berechnet werden kann.
Das
so
ermittelte Resultat
gilt
dann nicht
nur
für
eigentliche gelöste Moleküle,
sondern
auch
für
beliebige,
in
der
Flüssigkeit suspendierte
kleine
Körperchen.
§ 1.
Diffusion und osmotischer Druck.
Das
zylindrische
Gefäß
Z
(Fig.
93)
sei
ge-
füllt mit
einer verdünnten
Lösung.
Der
Innen-
raum von
Z werde durch
den,
eine
semiper-
meable
Wand
bildenden, beweglichen
Kolben K
in zwei
Teile A und B
geteilt.
Ist die Kon-
zentration der
Lösung
in
A
größer
als in
B,
so muss man
eine
äussere,
nach links
gerichtete
Kraft
auf
den Kolben
ausüben,
um
ihn
im
Gleichgewicht
zu
erhalten,
und
zwar
ist
diese
Kraft
gleich
der Differenz der beiden
osmo-
tischen
Drucke,
welche die
gelöste
Substanz
von
links
bezw.
von
rechts her auf den Kolben
K
Fig.
93.
ausübt. Läßt
man
jene
äußere
Kraft
nicht auf
den Kolben
wirken,
so
verschiebt
er
sich
unter
dem Einflusse des
von
der in
A befindlichen
Lösung ausgeübten
stärkeren osmotischen
Druckes
so
lange
nach
rechts,
bis
die Konzentration
in
A
und
B nicht
mehr verschieden ist.
Aus
dieser
Betrachtung geht hervor,
daß
es
die
osmotischen Druckkräfte
sind,
welche bei der
Diffusion
den
Ausgleich
der
Konzentrationen
bedingen;
denn
wir können eben
eine
Diffusion,
d. h.
einen
Ausgleich
der
Konzentrationen,
da-
durch verhindern, daß wir die osmotischen
Differenzen,
welche den
Konzentrationsver-
schiedenheiten
entsprechen,
durch
äußere,
auf
semipermeable
Wände wirkende Kräfte
aus-
gleichen.
Daß der osmotische Druck
als
be-
wegende
Kraft
bei
Diffusionsvorgängen
auf-
gefaßt
werden
kann,
ist
längst
bekannt.
Nernst
hat bekanntlich hierauf seine
Untersuchung
über
den
Zusammenhang
zwischen
Ionenbeweglich–
1)
Man versteht unter Brownscher
Bewegung jene
ungeordnete
Bewegung,
welche
mikroskopisch
kleine,
in
Flüssigkeit suspendierte
Teilchen
ausführen.
Vergl.
z.
B.
The
Svedberg,
Z
f.
Elektroch.
12, 47 u.
51
(1906).
[2]
[3]
[1]