510
DOC.
51 EQUATIONS
FOR MOVING BODIES
Elektromagnetische Grundgleichungen
fur
bewegte
Körper.
533
Wir wollen
mit
Bezug
auf
das
System
K'
den Vektor
der
elektrischen
Kraft
C',
der
magnetischen
Kraft C', der
dielektrischen
Verschiebung
$)',
der
magnetischen
Induktion
99',
den des elektrischen Stromes
$'
nennen;
ferner
bezeichne
q'
die
elektrische
Dichte.
Es
mögen
fur
das
Bezugssystem
K'
die
Maxwell-Hertzschen
Gleichungen gelten:
(1)
curl'-S'
i
(4£ +
r),
(2)
curl'---!!»:,
(3)
div'®'
=
o',
(4)
div'
99'
==
0.
Wir
betrachten
ein zweites
rechtwinkliges Bezugssystem
K,
dessen Achsen dauernd
parallel
sind denen
von
K'.
Der
An-
fangspunkt von
K'
soll sich
mit
der
konstanten
Geschwindig-
keit
v
in der
positiven Richtung
der
x-Achse
von
K
bewegen.
Dann
gelten
bekanntlich bei
passend gewähltem Anfangspunkt
der Zeit nach
der
Relativitätstheorie
fur
jedes
Punktereignis
folgende Transformationsgleichungen1):
(5)
x'
=
ß{x
-
vt),
y
=
y
(ß
=
-^
z'
=
Z,
v'-i
wobei
x, y,
z,
t
die Raum- und Zeitkoordinaten im
System
K
bedeuten.
Führt
man
die Transformationen
aus,
so
erhält
man
die
Gleichungen:
(1a)
curl
$
=
i-
(+
*),
(2a)
curl
=
-*^-,
(3a)
div
$
= (,
(4a)
divS8
=
0,
[3]
1)
A.
Einstein,
Ann. d.
Phys.
17.
p.
902. 1905.