58 DOC.
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THEORY OF THERMAL
EQUILIBRIUM
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A.
Einstein.
Die einen seien
von
einem
Potentiale
Va
ableitbar
und sollen
die äusseren
Bedingungen (Schwerkraft, Wirkung von
festen
Wänden ohne thermische
Wirkung
etc.)
darstellen;
ihr Potential
kann die Zeit
explicite
enthalten,
doch
soll
seine
Ableitung
nach
derselben
sehr klein sein. Die anderen Kräfte seien
nicht
von
einem
Potential ableitbar und seien schnell
ver-
änderlich.
Sie
sind als
diejenigen
Kräfte
aufzufassen,
welche
die Wärmezufuhr bewirken. Wirken solche Kräfte
nicht,
ist
aber
Va
explicite
von
der Zeit
abhängig,
so
haben wir einen
adiabatischen Process
vor uns.
Wir
werden auch statt der
Geschwindigkeiten,
lineare
Functionen
derselben,
die Momente
q1,...qn
als Zustands-
variable
des
System einfuhren,
welche durch
n
Gleichungen
von
der Form
_
dL
qy
dp'v
definirt
sind,
wobei
L
als
Function der
p1,...pn
und
p1',...pn'
zn
denken ist.
§ 2.
Ueber die
Verteilung
der
möglichen Zustände
unter
N
identischen
adiabatischen
stationaren Systemen, bei nahezu
gleichem Energieinhalt.
Seien
unendlich
viele
(N)
Systeme gleicher
Art
vorhanden,
deren
Energieinhalt
zwischen
den
bestimmten sehr
wenig ver-
schiedenen Werten E und
E
+ S
E continuirlich verteilt sind.
Aeussere Kräfte, welche nicht
von
einem
Potential ableitbar
sind,
sollen nicht vorhanden sein und
Va
möge
die Zeit nicht
explicite enthalten,
sodass das
System
ein conservatives
System
ist. Wir untersuchen die Zustandsverteilung,
von
welcher wir
voraussetzen,
dass
sie
stationär
sei.
[4]
Wir machen die
Voraussetzung,
dass
ausser
der
Energie
[5]
E=L+Va+Vi oder einer Function dieser
Grösse,
fur das
einzelne
System
keine
Function
der Zustandsvariabeln
p
und
q
[6]
allein vorhanden
sei,
welche
mit der
Zeit
sich
nicht ändert;
auch fernerhin seien
nur
Systeme
betrachtet,
welche
diese
Bedingung
erfüllen. Unsere
Voraussetzung
ist
gleichbedeutend
mit der
Annahme,
dass die Zustandsverteilung
unserer
Systeme
durch den Wert
von
E
bestimmt
sei,
und sich
aus
jeden
be-
liebigen Anfangswerten
der
Zustandsvariabeln,
welche
nur