DOC. 26 THE
PROBLEM
OF
SPECIFIC HEATS
527
336 Abh.
Bunsenges.
Bd. III Nr.
7
(1913).
Mit Hilfe
dieser Formel erhielt
ich
für Silber X•104
=
73,
während
Nernst
aus
der
spezifischen
Wärme
A.104
=
90
erhielt.
Diese
gute Uebereinstimmung
der
Größenordnung
ist wohl kein
Zufall,
so
daß
die
Wesensgleichheit
der den
Starrheitsgrad
und der
die
thermische
Eigenfrequenz
bedingenden
Kräfte
ziemlich
sicher
er-
wiesen ist. Natürlich kann eine
derartige
Formel
nur
eine rohe
Annäherung geben,
weil
sie auf
die
in
der Formel
nicht
auftretenden
individuellen
Eigenschaften
des Stoffes
(z.
B.
das
Kristallsystem)
keine Rücksicht nimmt.
Die
Annäherung,
mit der Formel
(5)
die tatsächlichen
Verhält-
nisse
darstellen
kann,
hängt
schließlich davon
ab,
inwieweit der
einzelne
Körper
durch den Abstand d benachbarter
Atome,
die
Masse
des einzelnen Atoms und die
Kompressibilität
überhaupt
charakterisiert ist. Insoweit
dies
der Fall
ist,
kann
man
als Be-
stimmungsgröße
des
Stoffes,
z.
B. statt
der
Kompressibilität,
eine
andere fundamentale
Eigenschaft setzen
und einen Ausdruck für die
Eigenfrequenz
durch eine
Dimensionalbetrachtung
ableiten. Linde-
mann1)
wählte
als
dritte
Bestimmungsgröße
die
Schmelztempe-
ratur
Ts
und erhielt
so
die
Formel
[13]
V
=
2,I2-I0121
-^2 ......
(6)
\ MvJ
deren
numerischer Faktor
empirisch
bestimmt
ist,
und
in
der
Ts
die
Schmelztemperatur,
v
das
Atomvolumen,
M
das
(Gramm-)
Atomgewicht
bedeuten.
Die
Annäherung,
mit
der diese
Formel bis
jetzt
den Tatsachen
gerecht wird,
ist eine
unerwartet
große.
Ich
entnehme einer bereits
zitierten Arbeit
Nernsts
folgende
Tabelle:
[15]
Element
v.10-12 aus
der
spezifischen
Wärme
v.10-12
aus
Lindemanns
Formel
Pb
....
1,44
1,4
Ag
....
3,3. 3,3
Zn
....
3,6 3,3
Cu
....
4,93 5,1
Al
....
5,96 5,8
I
....
1,5
1,4
Wir stellen
uns nun
wieder
die
Frage,
warum
der beobachtete
Temperaturverlauf
der
spezifischen
Wärme
von
dem
theoretisch
er-
mittelten abweicht. Meiner
Meinung
nach muß
der Grund dafür
darin
gesucht werden,
daß
die Wärmeschwingungen
der Atome stark
von
monochromatischen
Schwingungen abweichen,
so
daß diesen
Schwingungen eigentlich
keine bestimmte
Frequenz,
sondern ein
1)
Physik.
Zeitschr.
11,
609
(1910).
[14]