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DOC.
1
MANUSCRIPT
ON
SPECIAL
RELATIVITY
Für
langsam
veränderliche
Magnetfelder
ist
das
Induktionsgesetz
durch die
Gleichung
Jedö =
-
1
Jf)n da
...(3)
wobei das
Integral
der linken Seite über eine
beliebige geschlossene
Kurve,
das
der rechten Seite über eine
beliebige
Fläche
zu
erstrecken
ist,
die
jene
Kurve
zur
Randlinie hat.
Die
Richtung
der Normale beim
Flächenintegral
ist
mit
dem
Durchlaufungssin
des
Linienintegrales
durch
die
nämliche
Regel
verknüpft
wie
oben.
Wendet
man
die
Gleichung
auf ebene Flächen
von
in
beiden Dimensionen
unendlich kleiner
Ausdehnung
an,
so
erhält
man
die
nach Maxwell für belie-
big
rasch verlaufende
Vorgänge
gültige
Vektorgleichung[10]
curl
S
=
1-cf
...(3a)
c
Führt
man
auf
beiden Seiten
die
Operation "div"
aus, so
erhält
man
d/dt(divh)=0
Wenn
also
div
h)
überhaupt
von
Null verschieden
wäre,
so
müsste
es
zeitlich
unveränderlich sein.
Da
dies
vom
physikalischen Standpunkt
aus
ausge-
schlossen
ist,
hat
man
div
h
=
0
...(4)
zu
setzen.
Zusammenfassend
ergibt
sich also
Folgendes.
Beschränkt
man
sich auf
elektrisch und
magnetisch
nicht
polarisierbare Körper,
und nimmt
man
mit
H. A.
Lorentz
an,
dass
es
keine
andersartigen
elektrischen Ströme
als Kon-
vektionsströme
gibt,
so
lauten
die
elektromagnetischen Gleichungen
1
1
.
curl
f)
=
-
(e +
qp)
curl e
=
--h
c
c
(I)
div
e =
p
div
h
=
0
[p.
4]
§2.
Energie
und
Impuls
in
der Lorentz'schen
Elektrodynamik
beim Fehlen
elektrisch und
magnetisch polarisierbarer
Körper.
Energieprinzip.
Multipliziert
man
die
erste
der
Gleichungen (I)
skalar
mit
ce,
die
dritte der
Gleichungen (I)
mit
-ch)
und
addiert,
so
erhält
man
bei
Benut-
zung
der
Rechnungsregel
( )[11]
nach einfacher
Umformung
die
Glei-
chung:[12]