DOC.
3
THEORY OF
THERMAL
EQUILIBRIUM
67
Kinetische
Theorie
des
Wärmegleichgewichtes
etc.
427
Gleichheit der Grössen h
ist
also die
notwendige
und
hinreichende
Bedingung
für die
stationäre
Verknüpfung (Wärme-
gleichgewicht)
zweier
Systeme.
Daraus
folgt
sofort: Sind die
Systeme 21
und
22,
und
die
Systeme 21
und
23
stationär
mechanisch
verknüpfbar
(im
Wärmegleichgewichte),
so
sind
es
auch
22
und
23.
Ich
will
hier
bemerken,
dass
wir
bis
jetzt
von
der Vor-
aussetzung,
dass
unsere Systeme
mechanische
seien,
nur
inso-
fern
Gebrauch
gemacht
haben,
als wir den
Liouville'schen
Satz
und das
Energieprincip
verwendet haben. Wahrschein-
lich
lassen sich die
Fundamente der
Wärmetheorie
für
noch
weit
allgemeiner
definirte
Systeme
entwickeln. Solches wollen
wir
hier
jedoch
nicht
versuchen,
sondern
uns
auf
die mecha-
nischen
Gleichungen
stützen. Die
wichtige
Frage,
inwiefern
sich
der
Gedankengang
von
dem benutzten Bilde loslösen und
verallgemeinern lässt,
werden
wir
hier nicht behandeln.
[21]
§
6.
Ueber die
mechanische Bedeutung
der
Grösse
h.1)
Die
lebendige
Kraft
L eines
Systems
ist eine
homogene
quadratische
Function der Grossen
q.
Durch eine lineare
Substitution lassen sich stets Variable
r
einfuhren,
sodass die
lebendige
Kraft
in der Form
erscheint
L
=
i(«1
r1
+
«2 r2
+
• • •
+
«.)
und dass
fdq1
...
dqn
=
J
dr1
...
drn,
wenn
man
die
Integrale
über
entsprechende
unendlich
kleine
Gebiete ausdehnt.
Die Grössen
r
nennt
Boltzmann
Momen-
toiden. Die mittlere
lebendige Kraft,
welche einer
Momentoide
entspricht,
wenn
das
System
mit einem
anderen,
von
viel
grösserer Energie,
ein
System bildet,
nimmt die Form
an:
f
A"
e'
2 h [1r
+
"
+-'+
''+ V.
"±r'
.
dP1
...
dpn
.
dr1...
drn
rA"
t-
2h
ai
r«s+•••+
a«
r"*jJ.
J J
j
i \
A
e
* «
dp1
...dpndr1
...drn
1
4
h
[23]
1)
Vgl.
L. Boltzmann,
Gastheorie,
II.
Teil,
§§ 33, 34, 42.
28*
[22]