DOC.
23 ELECTRODYNAMICS OF MOVING
BODIES
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A. Einstein.
X-Achse unter
der
Wirkung
einer elektrostatischen
Kraft
X,
so
ist klar,
daß die dem
elektrostatischen
Felde
entzogene
Energie
den
Wert
feXdx
hat. Da das Elektron
langsam
beschleunigt
sein soll und
infolgedessen
keine
Energie
in
Form
von
Strahlung abgeben möge, so
muß die
dem elektrostatischen
Felde
entzogene Energie gleich
der
Bewegungsenergie W
des
Elektrons
gesetzt
werden. Man
erhält
daher,
indem
man
be-
achtet, daß während des
ganzen
betrachteten
Bewegungsvor-
ganges
die erste der
Gleichungen
(A)
gilt:
V
H
=
fe X
dx
=
f
ß3vdv
=
ß
V2
{
-7
-
11
[43]
J
»
iiM
fr
r
W
wird also für
v
=
V
unendlich
groß.
Überlicht-
geschwindigkeiten
haben
-
wie
bei
unseren
früheren
Resultaten
-
keine
Existenzmöglichkeit.
[44]
Auch dieser Ausdruck
für
die kinetische
Energie
muß dem
oben
angeführten Argument zufolge
ebenso für
ponderable
Massen
gelten.
Wir
wollen
nun
die
aus
dem
Gleichungssystem
(A)
resul-
tierenden,
dem
Experimente zugänglichen Eigenschaften
der
Bewegung
des
Elektrons
aufzählen.
1.
Aus der zweiten
Gleichung
des
Systems
(A)
folgt,
daß
eine elektrische
Kraft
Y
und eine
magnetische
Kraft N
dann
gleich
stark
ablenkend wirken
auf
ein mit der
Geschwindigkeit
v
bewegtes Elektron,
wenn
Y=N.v/V.
Man ersieht
also,
daß
die Ermittelung
der
Geschwindigkeit
des Elektrons
aus
dem
Verhältnis der
magnetischen
Ablenkbarkeit
Am
und
der
elek-
trischen Ablenkbarkeit
Ae
nach
unserer
Theorie
für
beliebige
Geschwindigkeiten möglich
ist
durch
Anwendung
des Gesetzes:
[45]
Am
v
Ae
=
V .
Diese
Beziehung
ist
der
Prüfung
durch
das
Experiment
zugänglich,
da die
Geschwindigkeit
des
Elektrons
auch
direkt,
z.
B. mittels
rasch
oszillierender
elektrischer
und
magnetischer
Felder,
gemessen
werden
kann.
2.
Aus
der
Ableitung
für die kinetische
Energie
des
Elektrons
folgt,
daß zwischen
der
durchlaufenen Potential–