DOC. 32 THEORY OF BROWNIAN MOTION 335
372
A.
Einstein.
gleichgewicht
befindlichen
physikalischen Systems
und
es
sei
angenommen,
daß das
System
bei
jedem
(möglichen)
Wert
von
u
im
sogenannten
indifferenten
Gleichgewicht
sich be-
finde.
Nach der klassischen
Thermodynamik,
die
zwischen
Wärme
und anderen
Energiearten
prinzipiell
unterscheidet,
finden
spontane
Änderungen
von
a
nicht
statt, wohl
aber
nach der molekularen
Theorie der Wärme.
Wir
wollen
im
nachfolgenden untersuchen,
nach welchen Gesetzen
jene
Ände-
rungen gemäß
der letzteren Theorie stattfinden müssen.
Wir
haben dann
jene
Gesetze auf
folgende Spezialfälle
anzuwenden:
1.
a
ist
die
x-Koordinate
des
Schwerpunktes
eines in einer
(der
Schwerkraft nicht
unterworfenen) homogenen Flüssigkeit
suspendierten
Teilchens
von
Kugelgestalt.
2.
a
ist der
Drehwinkel,
welcher die
Lage
eines
in
einer
Flüssigkeit suspendierten, um
einen Durchmesser drehbaren
Teilchens
von Kugelgestalt
bestimmt.
§
1.
Über
einen Fall thermodynamischen Gleichgewichtes.
In
einer
Umgebung
von
der absoluten
Temperatur
T be-
finde
sich
ein
physikalisches System,
das
mit dieser
Umgebung
in thermischer
Wechselwirkung
stehe und
im
Zustand des Tem-
peraturgleichgewichtes
sei.
Dies
System,
das also ebenfalls die
absolute
Temperatur
T
besitzt,
sei
im Sinne der molekularen
Theorie der Wärme
vollständig
bestimmt1)
durch die Zustands-
variabeln
p1...pn.
Als
Zustandsvariable
p1...pn
können in
den
zu
behandelnden
Spezialfällen
die Koordinaten und Ge-
schwindigkeitskomponenten
aller das betrachtete
System
bilden-
der Atome
gewählt
werden.
Es
gilt
fur die
Wahrscheinlichkeit
dafür,
daß in
einem
zufallig
herausgegriffenen Zeitpunkt
die Zustandsvariabeln
p1...pn
in
dem
n-fach unendlich kleinen Gebiete
(dp1...dpn) liegen,
die
Gleichung2):
-
N
E
(1)
dw=Ce
RT dp1...dpn,
wobei C
eine
Konstante,
R
die
universelle Konstante
der
Gas-
gleichung,
N
die
Anzahl der wirklichen Moleküle
in
einem
Grammmolekül und E
die
Energie
bedeutet.
1)
Vgl.
Ann.
d.
Phys. 17.
p. 549.
1905.
2)
l.
c.
§
3 und 4.
[7]
[8]