344 DOC. 32 THEORY OF BROWNIAN MOTION
Theorie der Brownschen
Bewegung.
381
durch den
passiven
Widerstand
(1/B)
bestimmt,
so
würde
für dß/dz
die
Beziehung gelten:
d ß 3
-f
dz = B
u
ist hierbei durch
die
Festsetzung
definiert,
daß
u(B2/2)
die
der
Anderungsgeschwindigkeit ß entsprechende Energie
sein
soll.
In
dem
Falle der
Translationsbewegung
der
suspendierten
Kugel
wäre
also
z.
B.
u(ß2/2)
die
kinetische
Energie
der
Kugel
samt
der kinetischen
Energie
der
mitbewegten Flüssigkeit.
Durch
Integration folgt:
ß=*ß0e~
"
•
Aus
diesem Resultat
folgert man,
daß
die
Formel
(II) nur
[29]
für Zeitintervalle
gilt,
welche
groß
sind
gegen
uB.
Für
Körperchen
von
1
Mikron
Durchmesser und
von
der
Dichte
Q
=
1
in
Wasser
von
Zimmertemperatur
ist die untere
Grenze
der
Gültigkeit
der Formel
(II)
ca.
10-7
Sekunden;
diese untere Grenze für die Zeitintervalle wächst
proportional
dem
Quadrat
des
Radius
des
Körperchens.
Beides
gilt
sowohl
für die fortschreitende
wie
für die
Rotationsbewegung
der
Teilchen.
Bern, Dezember
1905.
(Eingegangen
19. Dezember
1905.)
Published in Annalen
der
Physik
19
(1906):
371-381.
Dated
Bern,
December
1905,
re-
ceived
19
December
1905,
published
8
February
1906.
[1]
Einstein 1905k
(Doc. 16).
[2] Henry
Friedrich Wilhelm
Siedentopf,
one
of
the inventors
of
the
ultramicroscope,
worked
at
the Zeiss
optical
works in Jena.
[3] Louis-Georges Gouy,
Professor
of
Physics
at the
University
of
Lyons,
worked
mainly
in
optics.
[4] Gouy
1888.
[5]
For references
to
the
contemporary
experi-
mental
research, see
the editorial
note,
"Ein-
stein
on
Brownian Motion,"
§
III and
§
VII,
pp.
208-210,
219-222.
[6]
Rotational Brownian motion
is
discussed
heuristically
in
Gouy
1888. It
was
studied
exper-
imentally
in 1909
by
Perrin (Perrin
1909a).
[7]
Einstein
1905k
(Doc. 16).
Einstein
pre-
sumably
meant
to
refer
to
Einstein 1903
(Doc.
4).
A reference
to
this
paper was
added to the
republished
version in Einstein 1922.
[8]
Formula
(1) is
derived in
§
3
of
Einstein
1903
(Doc. 4).
In
§
4,
the factor
of
the
energy
in the
exponential
is
related,
using
the
equipar-
tition
theorem, to
Boltzmann's
constant,
and
thus to N/RT.
[9]
In
1953,
a
criticism
of
this
assumption
(in
D.K.C.
MacDonald to
Einstein,
20
February
1953)
led to
a
discussion
of
the
interpretation
of
entropy
and
probability (see
Einstein to
D.K.C.
MacDonald, 2 March 1953 and 30 March
1953).
[10]
Boltzmann
generalized
Maxwell's
expo–