DOC. 32 THEORY OF BROWNIAN MOTION 339
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A.
Einstein.
damit
es
trotz der
Wirkung
der Schwere dauernd
suspendiert
bleibe.
Wir
können
uns
dabei auf den Fall
beschränken,
daß
das Teilchen
spezifisch
schwerer ist
als
die
Flüssigkeit,
da der
entgegengesetzte
Fall
vollkommen
analog
ist.
Ist
v
das Volumen
des
Teilchens,
o
dessen
Dichte,
o0
die
Dichte der
Flüssigkeit, g
die
Beschleunigung
der Schwere und
x
der
vertikale Abstand eines Punktes
vom
Boden
des Ge-
fäßes,
so
ergibt Gleichung
(I)
d
W
=
konst.
e
RT
~
Jo)
9 *
d
x.
Man wird also
dann
finden,
daß
suspendierte
Teilchen in
einer
Flüssigkeit zu
schweben
vermögen,
wenn
für Werte
von x,
die
nicht
wegen
ihrer Kleinheit
sich der
Beobachtung
entziehen,
die Größe
-&Y
v
{(f -
o)9
x
keinen allzu
großen
Wert
besitzt
-
vorausgesetzt,
daß
an
den
Gefäßboden
gelangende
Teilchen
nicht durch
irgendwelche
Um-
stände
an
demselben
festgehalten
werden.
[19]
§
3.
Über
die
von
der Wärmebewegung verursachten
Veränderungen des Parameters
«.
[20]
Wir kehren wieder
zu
dem
in
§ 1
behandelten
allgemeinen
Falle
zurück,
für den
wir
Gleichung
(I)
abgeleitet
haben. Der
einfacheren Ausdrucksweise und
Vorstellung
halber
wollen
wir
aber
nun
annehmen,
daß
eine
sehr
große
Zahl
(n)
identischer
Systeme
von
der dort
charakterisierten
Art
vorliege;
wir
haben
es
dann
mit
Anzahlen
statt mit Wahrscheinlichkeiten
zu
tun.
Gleichung
(I)
sagt
dann
aus:
Von
N
Systemen liegt
bei
A
£
(Ia)
dn
=
(f e
R T
da
=
F[a)
d
u
Systemen
der Wert des
Parameters
a
in einem
zufallig
heraus-
gegriffenen Zeitpunkt
zwischen
a
und
a
+
da.
Diese
Beziehung wollen
wir
dazu
benutzen,
die
Größe
der
durch die
ungeordneten Wärmevorgänge erzeugten unregel-
mäßigen Veränderungen
des
Parameters
a
zu
ermitteln. Zu
diesem
Zweck
drücken
wir in
Zeichen
aus,
daß die Funktion F
(a)