DOC. 35 MOTION OF CENTER OF
GRAVITY
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A. Einstein.
folglich
erhalten
wir auch:
(5)
d
dt
£
(».-,t)
=
2*.
-
«,
Aus
Gleichung
(5)
und
Gleichung
(3)
erhalt
man
(6)
4
nV
konst.
Führen
wir
nun
die
Hypothese
wieder
ein,
daß die
Größen
mv von
der
Energie
also auch
von
der Zeit
abhängen,
so
stellt sich
uns
die
Schwierigkeit entgegen,
daß für diesen
Fall
die mechanischen
Gleichungen
nicht
mehr
bekannt
sind;
das
erste Gleichheitszeichen der
Gleichung
(4)
gilt
nun
nicht
mehr. Es
ist
jedoch
zu
beachten,
daß die Differenz
di
dt
jm,
dt
_
d'z,
_
dns, dx,
itt
dt
_
I
vtj(`cdx.
4n
dt
(uX-f-vY+rZ)dr
in den
Geschwindigkeiten
vom
zweiten Grade ist. Sind
daher
alle
Geschwindigkeiten
so
klein,
daß
Glieder zweiten
Grades
vernachlässigt
werden
dürfen,
so
gilt
auch bei Veränderlichkeit
der
Masse
mv
die
Gleichung
dl
__ _
dt~"dt)
sicher mit der in Betracht
kommenden
Genauigkeit.
Es
gelten
dann
auch die
Gleichungen
(5)
und
(6),
und
man
erhält
aus
den
Gleichungen
(6)
und
(2a):
(2b)
dt
J*o
rj =
konst.
Bezeichnet
§
die X-Koordinate des
Schwerpunktes
der
ponderabelen
Massen und
der
Energiemasse
des
elektromagne-
tischen
Feldes,
so
ist
2
+ J
(fed
I
wobei nach dem
Energieprinzip
der Wert
des
Nenners
der