DOC. 47 THE
RELATIVITY PRINCIPLE 447
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
425
Die Formel fur
w'
wollen wir in zwei verschiedenen Weisen
deuten,
je
nachdem wir
uns
den Beobachter als
bewegt
und die
(unendlich
ferne)
Lichtquelle
als
ruhend,
oder
umgekehrt
ersteren als ruhend und
letztere als
bewegt
betrachten.
1.
Ist
ein Beobachter relativ
zu
einer unendlich fernen
Licht-
quelle
von
der Frequenz v mit der Geschwindigkeit
v
derart
bewegt,
daB
die Verbindungslinie "Lichtquelle-Beobachter" mit der auf ein
relativ zur Lichtquelle ruhendes Koordinatensystem bezogenen
Ge-
schwindigkeit des Beobachters
den
Winkel
q
bildet,
so
ist die
von
dem Beobachter wahrgenommene Frequenz
v'
des Lichtes gegeben
durch die Gleichung
[31]
_cos~!.
vvr1
2.
Ist
eine Lichtquelle,
welche
bezogen auf ein mit
ihr
bewegtes
System die Frequenz
v0
besitzt,
derart
bewegt,
daB
die
Verbindungs-
linie "Lichtquelle-Beobachter" mit der auf
ein
relativ
zum
Beobachter
ruhendes System bezogenen Geschwindigkeit der Lichtquelle den
Winkel q bildet,
so
ist die
vom
Beobachter wahrgenommene Frequenz
v
durch die Gleichung gegeben
(4a)
1-
co8q~7
Die beiden letzten Gleichungen drücken das
Dopplersche
Prinzip
in seiner allgemeinen
Fassung
aus; die letzte Gleichung laBt erkennen,
wie die beobachtbare Frequenz des
von
Kanalstrahlen emittierten
(bezw.
absorbierten) Lichtes
von
der Bewegungsgeschwindigkeit der die Strahlen
bildenden Ionen und
von
der Richtung des Visierens abhangt.
Nennt man ferner
q
bezw.
q'
den Winkel zwischen der
Wellen-
normale (Strahlrichtung) und der Richtung der Relativbewegung
von
S'
gegen
S
(d. h.
mit der x-
bezw.
x'-Achse),
so
nimmt die Gleichung
für
l' die Form an
cos -
cosq'=
1-
cos
q~
Diese Gleichung zeigt den EinfluB der Relativbewegung
des
Beobachters
auf den scheinbaren Ort einer unendlich fernen Lichtquelle (Aberration).
Jahrb.
d.
Radioaktivität
u.
Elektronik.
IV. 29
[32]