474 DOC. 47 THE RELATIVITY PRINCIPLE
452
Einstein,
Relativitätsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
wiederhole ich
hier
eine
von
Herrn Planck
angegebene
Überlegung1),
indem ich
bemerke,
daß unter dem
"gestrichenen" bezw.
"ungestrichenen"
Bezugssystem
das
Bezugssystem
S'
bezw.
S
zu
verstehen ist.
"Wir
denken
uns
den
Körper
aus
einem
Zustand,
in welchem
er
für
das
ungestrichene Bezugssystem ruht,
durch
irgendeinen rever-
siblen,
adiabatischen Prozeß in einen zweiten Zustand
gebracht,
in
welchem
er
für
das
gestrichene Bezugssystem
ruht. Bezeichnet
man
die
Entropie
des
Körpers
für das
ungestrichene
System
im
Anfangs-
zustand
mit
n1,
im
Endzustand mit
n2, so
ist
wegen
der Reversibilität
und
Adiabasie
n1
=
n2.
Aber auch
für
das
gestrichene
Bezugssystem
ist
der
Vorgang
reversibel und
adiabatisch,
also haben wir ebenso
n1'=n2'."
"Wäre
nun
n1'
nicht
gleich
n1,
sondern
etwa n1'n1,
so
würde
[84]
das heißen: Die
Entropie
eines
Körpers
ist
für
das
Bezugssystem,
für
welches
er
in
Bewegung begriffen ist, größer
als
für
dasjenige Bezugs-
system,
für welches
er
sich in Ruhe befindet. Dann müßte nach diesem
Satze auch
n2n2'
sein;
denn im zweiten Zustand
ruht
der
Körper
[85]
für das
gestrichene Bezugssystem,
während
er
für das
ungestrichene
in
Bewegung begriffen
ist. Diese beiden
Ungleichungen
widersprechen
aber den oben
aufgestellten
beiden
Gleichungen.
Ebensowenig
kann
[86]
n1'n1
sein; folglich
ist
n1'=n1,
und
allgemein
n'=n,
d.
h.
die
Entropie
des
Körpers hängt
nicht
von
der Wahl des
Bezugssystems
ab."
Bei
Anwendung
der
von
uns
benutzten
Bezeichnungsweise
haben
wir also
zu
setzen:
n=n0.
(25)
Führen wir ferner auf der rechten Seite der
Gleichung (23)
mittels
der
Gleichungen
(16c), (18c), (20)
und
(22)
die Größen
E0,
p0
und
V0
ein, so
erhalten
wir
dQ=
Y1
-
(dE0
+Po
dV0)
oder
dQ
=
dQ0.y7~^-
(26)
Da
ferner
gemäß (24)
die
beiden
Gleichungen
dQ
=
Tdn
[87]
dQ0
=
Tdn0
gelten, so
erhält
man
endlich mit Rücksicht auf
(25)
und
(26)
[83]
1)
M.
Planck, Zur
Dynamik bewegter Systeme. Sitzungsber.
d.
kgl.
Preuß.
Akad. d.
Wissensch.
1907.