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DOC.
1
MECHANICS LECTURE
NOTES
c
dxl
dxy
8xt
.
- - - - - - - - -
ÖXi =
J-Öq
1
+
&q2"
"£yr"-&r"
dqi
oq2 dqk
c
dx" 8x"
öxn
=
-öqi
-
Sqk
dq
i
dq
k
"
d2xv
dxv
" T,
dxv
Setzt
man
=
I,m-TTir1
V
dt2
dq2
=
Qt
*2
^ Ey-ir!
vdq2
=
R2
2
- - - - - - -
-------
so
nimmt
obiges Gleichungssystem
die
Form
an
(61
-
^i)5Zi
+
(62-
^i)^2
(Qfc- Rk)dqk=
0
Da
alle
qk
voneinander
unabhängig sind,
ist
Q1
=
R1 Q2
=
R2
....
Qk
=
Rk
Diese
k
Gleichungen
genügen gerade
zur
Lösung
der Aufgabe.-
Wenn
die
Bedingungen
zwischen den
öx
....,
als
Gleichungen
zwischen den
x1
.....
zn
& t
darstellbar
sind,
also
in
der Form
f(x1
....znt)
=
0
darstellbar
sind,
dann
nennt
man
das
System
ein holonomes.
Für ein solches
System
können
die
Bewegungsgleichungen
in einer
zuerst
von
Lagrange angegebenen
Weise
wie
folgt
gefunden
werden. Es
ist
[p.
82]
^(Zv_m^)5Xv
+
'
+
'
= 0
und
=
0
m
von
1
bis
h
Für
solche
Verrückungen,
welche
mit
jenen Bedingungen
vereinbar
sind,
ist