DOC.
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CRITICAL OPALESCENCE
297
Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten
usw.
1285
als
Doppelprodukte
im Ausdrucke für
A
vorkommen. Es sind
also die Größen
B Parameter
des
Systems
von
der
Art, wie
sie
in den
Gleichungen
(2b)
und
(4)
des vorigen Paragraphen
auftreten. Die
Größen
B
befolgen
daher
(unabhängig von-
einander)
das
Gausssche
Fehlergesetz,
und
Gleichung
(4)
er-
gibt
unmittelbar
(7)
-^3
j.3
d2v
__
8
dvl
*ax
~~
N
Die
statistischen
Eigenschaften
unseres
Systems
sind
also
vollkommen bestimmt
bzw.
auf
die
thermodynamisch
ermittel-
bare Funktion
ip
zurückgeführt.
Wir
bemerken,
daß die
Vernachlässigung
der Glieder mit
A3
usw. nur
dann
gestattet
ist,
wenn d2tp/dv2
für das ideale
thermodynamische
Gleichgewicht
nicht allzu klein
ist,
oder
gar
verschwindet. Letzteres findet statt bei
Flüssigkeiten
und
Flüssigkeitsgemischen,
die
sich
genau
im
kritischen Zustande
befinden. Innerhalb eines
gewissen
(sehr
kleinen)
Bereiches
um
den kritischen Zustand werden die Formeln
(6)
und
(7)
ungültig.
Es besteht
jedoch
keine
prinzipielle
Schwierigkeit
gegen
eine
Vervollständigung
der Theorie durch Berücksichti-
gung
der Glieder höheren Grades
in den
Koeffizienten.1)
[15]
§ 4.
Berechnung
des
von
einem
unendlich
wenig inhomogenen
absorptionsfreien Medium abgebeugten
Lichtes.
[16]
Nachdem
wir
aus
dem
Boltzmannschen
Prinzip
das
statistische Gesetz ermittelt
haben,
nach
welchem
die Dichte
einer einheitlichen Substanz bzw.
das
Mischungsverhältnis
einer
Mischung
mit
dem Orte
variiert,
gehen
wir dazu
über,
den
Einfluß
zu untersuchen,
den
das
Medium auf einen
hindurch-
gehenden
Lichtstrahl
ausübt.
9
-
+
A sei
wieder die Dichte in einem
Punkte
des
Mediums,
bzw.
falls
es
sich
um
eine
Mischung handelt,
die
räumliche Dichte der einen
Komponente.
Der betrachtete
Lichtstrahl
sei
monochromatisch.
In
bezug
auf ihn
läßt sich
das Medium durch den
Brechungsindex g charakterisieren,
oder durch die
zu
der betreffenden
Frequenz gehörige
schein–
1)
Vgl.
M.
v.
Smoluchowski,
l.
c., p.
215.
[14]