DOC.
9
CRITICAL OPALESCENCE
303
Opaleszenz
von
homogenen
Flüssigkeiten usw.
1291
Setzen wir
zur
Abkürzung
(2
TT
n)*
de
_
.
4
n
Dc2~~d(
~~
'
so
ist
(12c)
'r-'SSSW«"xaq
Diese
Gleichung
ergibt
in
Verbindung
mit
(15)
und
(15a)
den Momentanwert des
Opaleszenzfeldes
für
jeden
Moment
t0 =
t1
+
D/V an
der Stelle
x
=
D, y
=
z
=
0.
Uns
interessiert
besonders die mittlere
Intensität
des
Opaleszenzlichtes,
wobei
der
Mittelwert
zu
nehmen
ist
sowohl
hinsichtlich der
Zeit als
auch hinsichtlich der auftretenden
opaleszenz-erregenden
Dichte-
schwankungen.
Als Maß
für diese mittlere
Intensität
kann
der Mittelwert
von e2
=
ey2
+
ez2
dienen. Es ist
BQ'
O'T'Jqot
JQ'
O'
I'
y
q
a
x
q'
o' x'
wobei
die
Summe
über alle Kombinationen der
Indizes
q,
a,
t,
q',
a',
t'
zu
erstrecken
ist
-
stets für denselben Wert
von
t1.
Wir bilden
nun
den Mittelwert dieser Größe in
bezug
auf die
verschiedenen
Dichteverteilungen.
Aus
(15)
ersieht
man,
daß
die Größen
Jgax
von
der
Dichteverteilung
nicht
abhängen,
ebensowenig
die
Größe
A.
Bezeichnen wir also den Mittel-
wert einer Größe durch einen
darüber
gesetzten Strich,
so
erhalten wir
Bq'
*'
JqotJQ'
a'
x'
•
Da
aber
gemäß
§
3
die Größen
B
voneinander unab-
hängig
das
Gausssche
Fehlergesetz
erfüllen
(wenigstens
soweit
die
von
uns verfolgte
Annäherung
reicht), so
ist,
falls nicht
£
= q',
g
=
g
und
x
=
x'
ist
ßeox
a'x'
-
0.
Unser
Ausdruck
für
ey2
reduziert
sich
deshalb
auf
e?=
^222^^.
Dieser Mittelwert
ist
aber noch nicht der
gesuchte.
Es
muß
auch
bezüglich
der
Zeit
der Mittelwert
genommen
werden.
Diese
tritt
lediglich
auf im letzten
Faktor
des
Ausdruckes
82*