DOC.
26 THE PROBLEM
OF SPECIFIC HEATS
521
Zum
gegenwärtigen
Stande des Problems
der
spezifischen
Wärme.
Von
M.
Einstein.
§
1.
Zusammenhang
zwischen
spezifischer
Wärme
und
Strahlungsformel.
[1]
Einen der frühesten und schönsten
Erfolge
hat
die
kinetische
Molekulartheorie der Wärme
auf
dem Gebiete der
spezifischen
Wärme
erzielt,
indem
es
gelang,
die
spezifische
Wärme
eines
einatomigen
Gases
aus
der
Zustandsgleichung
exakt
zu
berechnen. Nun ist
es
wieder das Gebiet der
spezifischen
Wärme,
an
dem
die
Unzuläng-
lichkeit
der
Molekularmechanik
zutage
tritt.
Nach der Molekularmechanik ist
allgemein
die mittlere
kine-
tische
Energie
eines mit anderen Atomen nicht
starr
verbundenen
Atoms
gleich 3/2
RT/N ,
falls
man
mit
R
die Gaskonstante,
mit
T
die
absolute
Temperatur
und mit N
die
Anzahl
der
Moleküle in
einem
Grammolekül bezeichnet.
Daraus
folgt sogleich,
daß
die spezifische
Wärme bei konstantem Volumen eines
einatomigen
idealen
Gases,
3
bezogen
auf ein
Grammolekül, gleich
-
R,
oder
im
kalorischen
2
Maße
gleich 2,97
ist, was
sehr
gut
mit
der
Erfahrung
übereinstimmt.
Ist das Atom nicht frei
beweglich,
sondern
an
eine
Gleichgewichts-
lage gebunden,
so
kommt
ihm nicht
nur
die
angegebene
mittlere
kinetische
Energie,
sondern
auch
noch eine
potentielle Energie zu;
es
ist dies der
Fall,
den wir bei einem festen
Körper
anzunehmen
haben. Damit die
Lagerung
der Atome eine stabile
sei, muß
die
einer
Verschiebung
eines Atoms
aus
seiner
Gleichgewichtslage ent-
sprechende potentielle Energie positiv
sein.
Da
ferner die mittlere
Entfernung
aus
der
Gleichgewichtslage
mit der thermischen
Agitation,
d. h.
mit der
Temperatur
wachsen
muß,
muß dieser
potentiellen
Energie
stets
ein
positiver Anteil der
spezifischen
Wärme
ent-
sprechen.
Es muß also nach
unserer
Molekularmechanik die Atom-
wärme
eines festen
Körpers
stets
größer
als
2,97
sein. Im
Falle,
daß
die das Atom
an
seine
Gleichgewichtslage
bindenden Kräfte
proportional
der
Elongation sind, ergibt
die Theorie für die Atom-
wärme
bekanntlich den
Wert:
2.2,97
=
5,94.
Es ist
nun
schon
lange bekannt,
daß die Atomwärme der
festen
Elemente bei
ge-
wöhnlicher
Temperatur
Werte
hat,
die
von
6
für die meisten
Elemente nicht wesentlich abweichen
(Gesetz
von
Dulong und
Petit).
Aber
es
ist auch schon
lange
bekannt,
daß
es
Elemente mit kleinerer