DOC. 26
THE PROBLEM OF SPECIFIC HEATS
523
332 Abh.
Bunsenges.
Bd. III Nr.
7 (1913).
energie
vollkommen bestimmte
sein,
wenn
wir
annehmen,
daß
Oszillatoren
aller
Frequenzen
vorhanden sind.
Planck hat
nun
durch eine
auf
Maxwells
Elektromagnetik
und die
mechanischen
Gleichungen
für die
Bewegung
des materiellen
Punktes des
Oszillators
gegründete Untersuchung gezeigt,
daß
-
falls
nur
Oszillator und
Strahlung,
nicht aber das Gas vorhanden
ist
-
zwischen der mittleren kinetischen
Energie Ev
eines
Oszillators
von
der
Frequenz
v
und der
Strahlungsdichte
uv
die
Beziehung
besteht1)
Ev
3c3 uv
. . . . . . .
.
(1)
O
TC V
Andererseits
folgt
aus
der statistischen
Mechanik
folgendes:
Sind
nur
das Gas und die Oszillatoren
(ohne Ladung)
in dem
Raum
vorhanden,
so
besteht zwischen der
Temperatur
T und der mittleren
Energie Ev
des Oszillators
die
Beziehung
Ev
3RT
N
. . . . . . . . (2)
Befinden
sich
aber die Oszillatoren
mit
Strahlung
und Gas
gleichzeitig
in
Wechselwirkung,
wie wir dies
für
unsere
Betrachtung
annehmen
müssen,
so
müssen
die
Gleichungen
(1)
und
(2),
falls sie
in den
angegebenen Spezialfällen
einzeln
gültig sind,
nun
beide
gleichzeitig
erfüllt
sein;
denn das
Nichterfülltsein einer dieser
Gleichungen
müßte einen
Transport
von
Energie,
sei
es
zwischen
Strahlung
und
Resonatoren,
sei
es
zwischen
Gas und
Resonatoren,
zur
Folge
haben.
Durch Eliminieren
von
Ev
aus
beiden
Gleichungen
erhält
man
als
Gleichgewichtsbedingung
zwischen
Strahlung
und Gas die
Gleichung
8
71
R
0
T
Uy
~
Ts"TV
v~
Es ist dies
die
einzige Strahlungsgleichung,
welche
mit
unserer
Mechanik und
Elektrodynamik gleichzeitig
im
Einklang
ist.
Es
ist
aber
nun
wohl
allgemein anerkannt,
daß diese
Gleichung
nicht der
Wirklichkeit
entspricht.
Während die
Gleichung
nämlich das
Integral
00
J
uvdv
unendlich werden
läßt,
so
daß nach ihr ein thermisches
0
Gleichgewicht
zwischen
Strahlung
und Materie
bei
von
Null
ver-
schiedenem Wärmeinhalt der
letzteren
überhaupt unmöglich wäre,
kann
man es
als
durch
die
Erfahrung gesichert betrachten,
daß
ein
statistisches
Gleichgewicht
bei
endlicher
Strahlungsdichte
in Wirk-
lichkeit existiert.
Angesichts
dieser Unvereinbarkeit
unserer
Theorien mit
der
Wirklichkeit
geht
Planck
in
folgender
Weise
vor.
Er verwirft
(2)
1)
Es ist hier ein Oszillator
mit
drei
Freiheitsgraden angenommen.
[5]