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DOC. 26 THE
PROBLEM
OF
SPECIFIC HEATS
Conseil
Solvay,
Bericht Einstein. 345
denn die
von
f
emittierte
Strahlung
schwankt
unabhängig davon,
wie
U
gelegen
ist,
und der Gesamteffekt beider
Schwankungen
(die
Schwankung
der
Energie
von
K)
ist
ebenfalls
von
der
Lage
von
U
unabhängig.
Unsere
Behauptung
ist also erwiesen. Aus der
gleichen
Ueberlegung folgt auch,
daß
die
Schwankung
der
im
bestimmten
Sinne eine
irgendwo
in einem
Temperaturstrahlungsraum ange-
nommene
Fläche durchsetzenden
Strahlung gleich
ist der
Schwankung
der Emission einer
gleich großen
Begrenzungsfläche
eines schwarzen
Körpers.
Bezeichnen wir mit
s
die
Strahlungsenergie,
welche die Fläche
f
in
einem bestimmten Zeitintervall
t
bei der
Temperatur
T
im
Mittel
emittiert oder
absorbiert,
so
ist
s
eine Funktion der
Temperatur,
die
mit
uv
durch die
Gleichung
verbunden
ist,
1
s
=
-
Luvfdvt
4
(L
=
Vakuumlichtgeschwindigkeit).
Die
in einem willkürlich
gewählten
Zeitintervall
t
emittierte
bezw.
absorbierte
Energie
wird aber
von
s
um
ae
bezw.
aa
abweichen,
wobei
oe
und
au
gleich
wahrscheinlich
(gleich
oft)
positive
wie
negative
Werte annehmen.
Die
Zeit
t
denken wir
so
groß gewählt,
daß
oe
bezw.
aa
klein
gegen
s
sind,
aber doch
so
klein,
daß
sich
die
Abweichung
t
der
Temperatur
des
Körpers
K
von
ihrem
Mittel-
werte
nur um
einen kleinen Bruchteil ihres Wertes während
t
ändert.
Es
sei
nun
e
die
in einem
beliebigen
Moment vorhandene
Abweichung
der
Energie
des
Körpers
K
von
ihrem Mittelwert
E,
so
ändert
sich
s
im
folgenden
Zeitintervall t
durch
Absorption
um
die
Energiemenge
ST+/a,
durch Emission
um
die
Energiemenge
-(ST+e/c+ae),
wobei
mit hinreichender
Annäherung
.
ds
e
sST
t+-
dT
c
C
ist. Also ist die
Abweichung
£
der
Energie
vom
Mittelwert nach
Ablauf
der Zeit
t:
ds
£
£
-
1
dT
c
Da der
quadratische
Mittelwert
von
£
zeitlich konstant
ist,
muß
sein
ds
£
\2
~2
t-
(Sa
-
(Se
1
=
eZ.
dT
c
Berücksichtigt man,
daß
ds\*e*
dT]
c2
vernachlässigbar,
weil
mit t2
proportional,
daß ferner