DOC. 27 DISCUSSION
OF DOC.
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360
Abh.
Bunsenges.
Bd. III
Nr.
7
(1913).
jenes
Volumens zwischen
E
und
E
+
dE
liegt, sprechen.
Dieselbe
ließe
sich
messen
durch das
Zeitintervall,
währenddessen diese
Energieverteilung
wirklich vorhanden ist. Wenn
man nun
einer-
seits
annimmt,
einer bestimmten
Energieverteilung,
die
von
der
gleich-
förmigen Energieverteilung
abweicht,
komme eine
bestimmte Wahr-
scheinlichkeit
zu,
und
wenn
man
andererseits
voraussetzt,
hierdurch
sei
ein
ganz
bestimmter
Wert
der
Entropie bedingt,
so
sehe
ich
nicht
ein,
warum man
das Theorem
Boltzmanns
nicht anwenden sollte.
Langevin: Wenn
man
für die
Strahlung
eine
Wahrschein-
lichkeit
sowohl,
als
auch eine
Entropie
definieren
kann,
so
scheint
es
schwer
zu
sein,
jene
allgemeine Beziehung
Boltzmanns zwischen
diesen beiden Größen
zu
umgehen.
Wenn
wir
ein
aus
Materie und
Aether bestehendes
System
ins
Auge fassen,
so
ist die Wahrschein-
lichkeit
irgend
einer
Konfiguration
gleich
dem
Produkt
der Wahr-
scheinlichkeit des Zustandes der Materie und der des Aethers einzeln
genommen;
die
Gesamtentropie
ist
gleich
der Summe der
Einzel-
entropien,
und
infolge
einer
Ueberlegung, wie sie
Herr
Planck
in
seinem Bericht
mitteilt,
muß
daher
Proportionalität
zwischen der
Entropie
und
dem
Logarithmus
der Wahrscheinlichkeit
bestehen;
den
Proportionalitätsfaktor
bildet
sowohl
für den
Aether,
wie
für die
Materie
der Boltzmannsche Koeffizient.
Poincare: Hierauf beruht eben die Definition sowohl
der Wahr-
scheinlichkeit,
als auch der
Entropie.
Lorentz:
Das
erste
Glied
hv/E
in der Formel
des
Herrn Ein-
[13]
stein scheint in der Tat
mit
den Maxwellsehen
Gleichungen
und
den herrschenden
Anschauungen
über
elektromagnetische Vorgänge
vollständig
unvereinbar
zu
sein.
Man
erkennt das sowohl
an
der
Darstellungsweise
des Herrn Einstein,
als
auch
an
folgender
Ueber-
legung:
P bedeute eine diathermane
Scheibe,
die sich
in einem
mit
schwarzer
Strahlung
erfüllten Raum befindet.
Wir
fassen
nun
die
Energie
der Strahlen
ins
Auge,
die
von
der Scheibe nach einer
be-
stimmten
Richtung
hin
ausgehen
und
die in einem
Zeitpunkt
t in
einem
begrenzten
Volum
v
enthalten sind. Diese
Energie
E
rührt
von
den
Energiemengen
E1
und
E2 her,
die
in
einem
etwas
früheren
Zeitpunkt
t'
in
zwei
Räumen
v1
und
v2
vorhanden
waren,
die
beide
gleich
v
sind und die
zu
beiden Seiten der Scheibe
liegen,
der eine
auf
derselben Seite
wie
v,
der andere
auf
der
entgegengesetzten.
Bezeichnet
man
den
gemeinsamen
Mittelwert
von
E,
E1
und
E2
mit
E0,
die
Abweichungen
von
diesem Mittelwert
mit
a,
a1, a2,
und
vernachlässigt
man
die
im
Volumen
v
durch Interferenz der
reflek-
tierten und
durchgelassenen
Strahlen
bedingten Schwankungen,
so
erhält
man
a12
=
a22
für
a2
müßte
man
den
gleichen
Wert finden.
Indessen
gilt (r
bedeutet den
Reflexionskoeffizienten)
E
=
r
E1
+
(1
-
r)
E2'
a_=
+
(1
-
r)
a2,
a2
=
[r2
+
(1
-
r)2]
a21,