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DOC.
1
MANUSCRIPT ON SPECIAL
RELATIVITY
Gesamtmasse
(eines
abgeschlossenen Systems)
unterscheiden sich
nur
durch
einen universellen
Faktor,
sind also vollkommen
äquivalent.
Die
Sätze
von
der
Erhaltung
der Masse und der
Erhaltung
der
Energie
verschmelzen
in
einen
einzigen. (vgl. §14)
Bewegungsgleichung
des
Massenpunktes.
Einen
Massenpunkt
im
Sinne der Mechanik erhalten
wir,
indem wir ein
Sy-
stem
betrachten, das
vom
Standpunkt
eines
mitbewegten
Beobachters durch
seine
"Ruhemasse"
n0/c2
=
m
genügend
charakterisiert
ist,
wobei diese Ruhe-
masse
als
unveränderlich betrachtet werden darf.
Impuls
und
Energie
erhal-
ten gemäss (81)
die
Form
9
1
mc
I
C
C
2
(81b)
[p.
68]
und die
erste
der
Gleichungen
(80a)
liefert das
Bewegungsgesetz
1
mq
di'
__
J
...(82)
Besitzt
der
Massenpunkt
eine
Ladung
e,
und
bewegt
er
sich
unter
dem
al-
leinigen
Einfluss eines
elektromagnetischen
Feldes,
so
ist dabei
gemäss
(
)[113]
=
e{e+[9/c,b]
zu
setzen.
Man
erhält
so
die
bekannten
Bewegungsgleichungen
des
Elektrons
für
quasistationäre Bewegung.
§22.
Eulers
hydrodynamische Gleichungen
vom
Standpunkt
der Relativitätstheorie.[114]
Wir wollen als
Beispiel
für die
Anwendung
der
Erhaltungssätze
noch
die
Gleichungen
der
(adiabatischen) Bewegung
einer
inkompressibeln Flüssig-
keit
behandeln. Der dabei
einzuschlagende
Weg
ist
folgender.
Wir
finden
zu-
nächst leicht den
Spannungs-Energietensor
für die ruhende
Flüssigkeit.
Hier–