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DOC.
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MANUSCRIPT ON SPECIAL RELATIVITY
ein Tensor
ist,
dessen
Komponenten
im
Spezialfall
q
=
0
die eben
angegebe-
nen
Werte annehmen.
(Tvp)
ist also der
gesuchte Spannungs-Energie-Tensor
unserer
idealen
Flüssigkeit.
Mit Hilfe
von
(84)
ist
es
ein
Leichtes,
Energie,
Impuls etc.
von
Systemteilen
zu
berechnen,
welche konstante Dichte haben
und
unter
konstantem Drucke
stehen,
beispielsweise
für die Hohlraumstrah-
lung.
Wir wollen
jedoch
hierauf nicht
eingehen,
sondern
gleich
die
Bewe-
gungsgleichungen
ableiten. Diese lauten nach
(48a) in
vierdimensionaler
Form[115]
r
dTv
\
HV
=
S-3T "...(85)
V
p
OJip
y
oder
in
ausführlicher
Schreibweise;
wenn
äussere
Kräfte
fehlen,[116]
-f
+
~Xq
aq~
+
jjXq
aq~
+
~Xq
aq~
+
J.tx
dq~
x
a~
~2at
a
(wq~
a
(p~Xq~
~
a
(Rfl
I
I~\
I
I~\
I
i}
OX\~w2
}
OY\~w2
I
OZ\~w2
I
Otk~w2)
- -
-
-
-
-
-
- - - - - - -
-
__
____
aq~ ___
___
aq
~
+
at
~
+q~A
£
--11
C
C
-f
LV
ax - -
-
-
- -
- - -
-
-
-
-
2~
21
1iap
wobei
zur
Abkürzung
J.tx
2
2
)
a
I
~Xq
I
dl
A
H
2
ax
qi
q
_
`c2)
W
gesetzt ist.