DOC.
1
MANUSCRIPT
ON
SPECIAL
RELATIVITY
21
wobei
"8"
die
Aenderung
bedeutet,
welche
die
hinter
8
stehende Grösse in-
folge
der
Verrückung
erleidet.
Wegen
der dritten der
Gleichungen (Ia')
ist
e
[p.
10]
in
der Form
-
grad cp
darstellbar,
sodass die
Energie
des
Feldes
wegen
der
er-
sten
der
Gleichungen
(8)
und der zweiten der
Gleichungen
(Ia')
sowohl in
der
Form
J^egrad2(pJx
als
auch
in
der Form
J^PP*T
geschrieben
werden kann.
Es
stellt also auch
r 1 ?
E
=
J
(cpp-
-egrad
9)
dx
die
Energie
des
Systems
dar. Die
letztere
Darstellung
hat eine
Eigenschaft,
welche
die
Bildung
der
gesuchten
Variation sehr erleichtert.
Wird
nämlich
9
bei
festgehaltenen
Werten
von p
und
8
variert,
so
verschwindet die Variation
für
das
Gesamtsystem.
Es
ist nämlich
öcp
d(D
P5f-£S8fe+-
+
)
dx
-i
o
t
^89
p6(p+
(b*~57+
'
+
'}
dx
= J [
p
-
div
b]
5(p/x =
0
Um
also
die
einer
beliebigen
virtuellen
Verschiebung entsprechende Varia-
tion
von
E
zu
finden,
braucht
man
nur p
und
8
zu
varieren,
sodass
man
hat
1
.2
bE
=
J
(98p
-
-e
8e)dx
Wegen
der Unzerstörbarkeit der
Leitungselektrizität,
und weil letztere
bei
dem behandelten statischen Problem mit der Materie
zusammen
verschoben
wird,
ist
8p
=
-
div (pg),
wobei mit
s
der Vektor der unendlich kleinen räumlichen
Verschiebung
des
Systems
bezeichnet ist.
Die
Variation
von 8
bestimmen
wir
unter
der
An-
nahme,
dass sich
die
Dielektrizitätskonstante
8
eines materiellen Teilchens
bei der
Verrückung
nicht
ändere;
durch diese Annahme werden die Erschei-
nungen
der Elektro-Striktion
von
der
Betrachtung ausgeschlossen.
Es
befin-
det sich nach der
Verschiebung
am
Orte
vom
Radiusvektor
r
das
materielle