200 DOC.
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MOLECULAR DIMENSIONS
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19
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zienten k des
Lösungsmittels
bestimmt ist.
Es
besteht nämlich
die
Gleichung1):
(1) (0
=
--.
6
zkP
Diese
Beziehung
benutzen
wir
zur Berechnung
des
Diffu-
sionskoeffizienten einer nicht dissoziierten
Lösung.
Bedeutet
p
den osmotischen
Druck der
gelösten Substanz,
welcher bei der
betrachteten
verdünnten
Lösung
als die
einzige
bewegende
Kraft
anzusehen
sei, so
ist die auf die
gelöste
Substanz
pro
Volumen-
einheit der
Lösung
in
Richtung
der X-Achse
ausgeübte
Kraft
[53]
=
-
S
p/s
x.
Befinden sich
p
Gramm in der Volumeneinheit
und ist
m
das
Molekulargewicht
des
gelösten Stoffes,
N
die
Anzahl wirklicher Moleküle
in
einem
Grammolekül,
so
ist
(p/m).N
die
Anzahl der
(wirklichen)
Moleküle in
der
Volumeneinheit
und die
auf
ein
Molekül
infolge
des
Konzentrationsgefälles
wirkende
Kraft:
p.303[/lumen-
einheit]
(2)
k
=
~
8
v
'
pN
ix
Ist
die
Lösung genügend
verdünnt,
so
ist der osmotische Druck
durch die
Gleichung gegeben:
[54]
(3)
P
=
R
p
T,
m
wobei
T
die absolute
Temperatur
und R
=
8,31.107
ist.
Aus
den
Gleichungen
(1), (2)
und
(3)
erhalten
wir
für die Ge-
schwindigkeit
der
Wanderung
der
gelösten
Substanz:
R
T
1 1
dp
to
6
TT
k
N
P
[j
d
x
Die
pro
Zeiteinheit durch
die Einheit
des
Querschnittes
in
Richtung
der X-Achse hindurchtretende
Stoffmenge
ist endlich
(4)
to
p.
-
-- -
- .
u\
RT
\ dp
6Tzk
NP dx
Wir erhalten
also
für den Diffusionskoeffizienten
D:
[55]
D=-. l~.
6
nk N P
[52] 1)
G.
Kirchhoff,
Vorlesungen
über
Mechanik. 26. Vorl.,
Gl.
(22).