DOC.
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MECHANICS LECTURE NOTES
79
Bewegung
eines starren
Körpers
um
eine Achse.
r2
I
V
m-
=
-co
^22
d(^co2^j
=
Y(Xdx
+
Ydy
+ Zdz)
0
x
=
r
cos
5
dx
=-rsinSdS
+
cosSdr
=-ycodt
y
=
r
sin
9
0
z
=
z
dy
=
r cos
9 dS
+
sin
9dr
=
xa
dt
dz
=
0
d(fw2)
wdt~(xY
yX)
dco
_
`dt
~xY
yX
Wir
setzen
nun
die
Rückwirkung
der
Axe ein
(X', Y', Z)
& (X"Y"Z"
&
be-
handeln den
Körper
als
frei.
Dann erhalten
wir[50]
d2x
Zm-si2-x,
+
x"
+
I.x
d2y S^-r+r
+
yy
I
m
dt2
d2z
dt2
=
Z'
+
Z"
+
£Z
^
.
d2z d*x
=
Y,(yZ
-
zY)
-
hY"
z
d2x
d2z
ml
z-tt
-
x
dt2 dt2
=
£(zX
-
xZ)
+
hX"
dx
^
-ay
d2x
dt2 ~
3
1
H
3
i
1
dco
-
co
x
-
y
-
J dt
z
dJ
=
°x
dt
d2y
dt2 ~
dx
+
(o
-
dt
dco
+
x
-
=
dt
7
dco
~my+xdt
-
z
dz
,
=°
dt
d2z
dt2
0
-x
y
[p.
70]