DOC.
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MECHANICS LECTURE
NOTES
111
+
(p'cosß)}
=
0
^-{A(a'
+
(p'
cos/?)
cos/?
+
Bq'
sin2/?}
=
0
Ii
V
C sin
ß
+
A(oc'
+
jo'
cos
ß)(p'
sin
ß
-
B(p'2
sin ßcos
ß
+
Bß"
=
0
Wir untersuchen
wieder den Fall
von
konstantem
ß.
Die dritte
Gleichung
liefert
-
C sin
ß
+
Aoc'cp'
sin
ß
+
(A
-
B)(p'2
sin
ß
cos
ß
=
0
Wir dividieren durch
(A
-
B)
sin
ß
cos ß,
indem wir wieder
annehmen,
dass
keiner dieser
Faktoren
verschwinde. Es
res[ultiert] d. Gl.
,2
Aol'
'
C
_
n
^
+
(A
-
B)
cos
ß^
(A
-
B)
cos
ß
1
Atx.'
II
A2ol'2
C
(p
=-^7^2
... B)cosß
n
±
.
70
r»\2 ...2
n
+
(A
-
y
4
(A
-
Bf
cos
ß
(A
-
B)cosß
=
1
A«'
Ji
T
/,
*(A
~
B)cosßC
2
(A
-
B)
cos
ß
|
V
A2a'2
Wenn
a
genügend gross,
dann
{ }
=
1
+
I
1
H
2 ,2
\
^jL
(X
Wir erhalten
wie
oben für den kräftefrei
bewegten Körper
zwei
Lösungen
C
,4a'
C
Pi =
^r-7
%
=
~ ,4a'
(A
-
B)cosß
Aix'
Die
zweite
entspricht
rascher
Drehung
der Kreiselachse
um
Vertikale,
auch
wenn
C
=
0.
Die
erste
aber
geht
über in unveränderliche
Lage
von
Achse
A
[p.
103]
für
c
=
0
ergibt
desto
langsamere Drehung
der
Achse
um
Vertikale,
je
grösser
Rotationsmoment. Ist ferner
unabhängig
von ß,
weil C
unabhängig
von
ß ist.
Diese
Lösung,
welche
uns speziell
interessiert,
wollen
wir
noch auf
zweitem
Wege
ableiten.
a
fallt
nahe mit Rotationsachse
zusammen